特征余弦相似度，调整余弦相似度和余弦相似度的区别

特征余弦相似度、调整余弦相似度和余弦相似度都是用于计算两个向量之间的相似度的方法，它们的区别如下：

1. 余弦相似度（Cosine similarity）：余弦相似度是指两个向量夹角的余弦值，可以用来比较两个向量的方向是否相似。余弦相似度的取值范围是[-1,1]，取值越接近1，表示两个向量越相似。

2. 特征余弦相似度（Feature cosine similarity）：特征余弦相似度是在余弦相似度的基础上，对向量进行了归一化处理，使得向量的长度不影响相似度的计算。特征余弦相似度的取值范围也是[-1,1]，取值越接近1，表示两个向量越相似。

3. 调整余弦相似度（Adjusted cosine similarity）：调整余弦相似度主要用于推荐系统中，它是在特征余弦相似度的基础上，使用用户评分对向量进行了调整。调整余弦相似度的取值范围也是[-1,1]，取值越接近1，表示两个向量越相似。与特征余弦相似度不同的是，调整余弦相似度可以处理稀疏矩阵，因为它只考虑了用户评分的部分。