matlab求两个向量间的调整余弦相似度

可以使用以下代码实现两个向量之间的调整余弦相似度：

function sim = adjusted_cosine_similarity(x, y)
    % x和y分别为输入的两个向量
    % 计算两个向量的均值
    x_mean = mean(x);
    y_mean = mean(y);
    % 对向量进行中心化
    x_centered = x - x_mean;
    y_centered = y - y_mean;
    % 计算分子
    numerator = sum(x_centered .* y_centered);
    % 计算分母
    denominator = sqrt(sum(x_centered .^ 2)) * sqrt(sum(y_centered .^ 2));
    % 如果分母为0，则相似度为0
    if denominator == 0
        sim = 0;
    else
        % 计算相似度
        sim = numerator / denominator;
    end
end

使用方法：

假设有两个向量 `x` 和 `y`，可以通过调用 `adjusted_cosine_similarity(x, y)` 函数来计算它们之间的调整余弦相似度。

相关问题

用matlab求每个向量的修正余弦相似度

修正余弦相似度是一种广泛用于计算向量相似度的方法。在 MATLAB 中，可以使用以下代码计算两个向量 a 和 b 的修正余弦相似度：

cos_sim = dot(a,b) / (norm(a)*norm(b) + 1e-10);

其中，`dot(a,b)` 表示向量 `a` 和向量 `b` 的点积，`norm(a)` 和 `norm(b)` 分别表示向量 `a` 和向量 `b` 的范数，`1e-10` 是一个很小的数，用于避免分母为零的情况。

如果要计算多个向量之间的相似度，可以使用以下代码：

% 计算修正余弦相似度矩阵
num_vectors = size(vectors, 1);
cos_sim_matrix = zeros(num_vectors);
for i = 1:num_vectors
    for j = i+1:num_vectors
        cos_sim = dot(vectors(i,:), vectors(j,:)) / (norm(vectors(i,:))*norm(vectors(j,:)) + 1e-10);
        cos_sim_matrix(i,j) = cos_sim;
        cos_sim_matrix(j,i) = cos_sim;
    end
end

其中，`vectors` 是一个 $n \times m$ 的矩阵，表示 $n$ 个 $m$ 维向量。`cos_sim_matrix` 是一个 $n \times n$ 的矩阵，表示每两个向量之间的修正余弦相似度。

利用$similarity_{c}(u,v)=\frac{\sum_{i=1}^{n}r_{u,i}r_{v,i}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}r_{u,i}^{2}}\sqrt{\sum_{i=1}^{n}r_{v,i}^{2}}+1}$这个公式用matlab求每个向量的修正余弦相似度

假设你已经将每个向量表示为一个 $n$ 维的行向量，其中 $n$ 是向量的维度，$r_{u,i}$ 和 $r_{v,i}$ 分别代表两个向量在第 $i$ 维的取值。那么在 Matlab 中，可以按照以下方式计算修正余弦相似度：

% 假设你已经将每个向量表示为一个 n 维的行向量，存储在矩阵 R 中，其中每一行代表一个向量
% 计算每个向量的修正余弦相似度
[nr, nc] = size(R);  % 获取矩阵 R 的行数和列数
Similarity = zeros(nr, nr);  % 初始化相似度矩阵
for i = 1 : nr
    for j = i + 1 : nr
        numerator = sum(R(i, :) .* R(j, :));  % 分子
        denominator = sqrt(sum(R(i, :) .^ 2)) * sqrt(sum(R(j, :) .^ 2)) + 1;  % 分母
        Similarity(i, j) = numerator / denominator;  % 修正余弦相似度
        Similarity(j, i) = Similarity(i, j);  % 对称矩阵
    end
end

在这个代码中，我们首先获取矩阵 R 的行数和列数，然后初始化相似度矩阵为一个 $nr \times nr$ 的零矩阵，其中 $nr$ 是矩阵 R 的行数。接着，我们使用两个 for 循环计算每对向量的相似度，注意到我们只需要计算上三角矩阵的值，因为修正余弦相似度是对称的。在计算每对向量的相似度时，我们首先计算分子和分母，然后将它们代入修正余弦相似度的公式中，得到一个相似度值，最后将相似度值存储在相似度矩阵中。