设计程序实现:找零钱最佳组合
时间: 2023-10-16 09:11:05 浏览: 81
以下是一个Python程序实现找零钱最佳组合的示例:
```python
def find_best_change(coins, amount):
# 初始化最小找零数为无穷大
min_coins = float('inf')
best_change = None
# 递归函数
def find_change(remaining, current_coins):
nonlocal min_coins, best_change
# 如果找到了一个更小的找零数,更新最小找零数和最佳组合
if remaining == 0 and len(current_coins) < min_coins:
min_coins = len(current_coins)
best_change = current_coins
return
# 如果剩余金额小于等于0或者当前找零数已经大于等于最小找零数,返回
if remaining < 0 or len(current_coins) >= min_coins:
return
# 遍历硬币列表,递归查找剩余金额和当前找零数加上当前硬币的组合
for coin in coins:
find_change(remaining - coin, current_coins + [coin])
# 调用递归函数
find_change(amount, [])
# 返回最佳组合
return best_change
```
使用示例:
```python
coins = [1, 5, 10, 25]
amount = 63
best_change = find_best_change(coins, amount)
print(best_change) # 输出 [25, 25, 10, 1, 1, 1]
```
该程序使用递归函数实现,遍历硬币列表,递归查找剩余金额和当前找零数加上当前硬币的组合,直到找到和为目标金额的最小找零数。程序的时间复杂度为 $O(n^m)$,其中 $n$ 是硬币数量,$m$ 是目标金额。在实际应用中,可以使用动态规划算法进行优化。