MATLAB变步长复化梯形法求近似值的程序代码

以下是使用MATLAB实现变步长复化梯形法求近似值的程序代码示例：

% 定义被积函数
f = @(x) exp(-x.^2);

% 设定积分区间
a = 0;
b = 1;

% 设定精度要求
tol = 1e-6;

% 初始化变量
Q = 0;
h = b - a;
err = tol + 1;

% 迭代计算
while err > tol
    % 计算当前步长的梯形面积
    x = a:h:b;
    fx = f(x);
    Q1 = h * (fx(1) + fx(end))/2 + h * sum(fx(2:end-1));
    
    % 计算两个步长的梯形面积
    h2 = h/2;
    x2 = a:h2:b;
    fx2 = f(x2);
    Q2 = h2 * (fx2(1) + fx2(end))/2 + h2 * sum(fx2(2:end-1));
    
    % 计算误差并更新步长
    err = abs(Q2 - Q1)/3;
    h = h2;
    Q = Q2;
end

% 输出结果
fprintf('近似积分值为：%.8f\n', Q);

该程序通过不断缩小步长，同时计算两个步长的梯形面积来逼近真实积分值，并在达到指定精度要求后输出结果。