用C语言求级数cos(x) ≈ 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + x^8/8! - ...，要求最后一项小于10-6结束

Sure, I can solve this problem for you. Here's the C code:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
double x, term, sum;
int n;

printf("Please enter the value of x in radians: ");
scanf("%lf", &x);

term = 1.0;
sum = term;

for (n = 1; fabs(term) > 1e-6; n++) {
term = -term * x * x / (2 * n) / (2 * n - 1);
sum += term;
}

printf("cos(%.2lf) = %.6lf\n", x, sum);

return 0;
}

Note that this code uses the math library function fabs() to calculate the absolute value of a floating-point number.

相关问题

模仿C语言初学者编程，编写一个函数，求角度x的余弦函数值，在主函数输入一个角度x值，调用该函数，输出计算结果。已知正弦函数泰勒级数展开式前6项的表达式为：cosx=1-x2/2!+x4/4!-……-x10/10! ，这里x为弧度，圆周率π=3.14。

好的，下面是代码示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double cos_func(double x);

int main() {
    double x;
    printf("请输入角度x的值：\n");
    scanf("%lf", &x);

    double rad = x * M_PI / 180.0; // 将角度转换为弧度
    double cos_val = cos_func(rad); // 调用函数求余弦值
    printf("cos(%lf) = %lf\n", x, cos_val);

    return 0;
}

double cos_func(double x) {
    double result = 1.0; // 初始化为泰勒级数展开式的第一项
    double numerator = 1.0; // 分子
    double denominator = 1.0; // 分母
    int flag = -1; // 标记，用于记录正负号

    for(int i = 2; i <= 10; i += 2) {
        numerator *= x * x; // 更新分子
        denominator *= i * (i - 1); // 更新分母
        result += flag * numerator / denominator; // 累加每一项的值
        flag = -flag; // 更新正负号
    }

    return result;
}

在 `main` 函数中，首先输入角度 `x` 的值，然后将其转换为弧度，接着调用 `cos_func` 函数求余弦值，并输出结果。

在 `cos_func` 函数中，使用循环计算泰勒级数展开式的每一项的值，并将其累加到 `result` 中。其中，`numerator` 和 `denominator` 分别表示每一项的分子和分母，`flag` 用于记录正负号。最后，返回 `result` 即可。

用c语言计算2/π 公式为1*3/2*2 * 3*5/4*4 * 5*7/6*6

这里提供两种方法来用C语言计算2/π，分别是割圆术和级数公式。

方法一：割圆术
割圆术是一种古老的计算圆周率的方法，其基本思想是将一个圆分成若干个扇形，然后计算这些扇形的面积之和，最终得到圆的面积和周长，从而计算出圆周率。具体实现过程如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
int n;
double r = 1.0; // 圆的半径
double x, y; // 扇形的底边中点坐标
double sum = 0.0; // 扇形面积之和
double pi; // 圆周率

printf("请输入扇形个数：");
scanf("%d", &n);

for (int i = 0; i < n; i++) {
x = r * cos(i * 2 * M_PI / n + M_PI / n);
y = r * sin(i * 2 * M_PI / n + M_PI / n);
sum += 0.5 * x * y;
}

pi = 2 * r * n / sum;
printf("2/π的近似值为：%lf\n", pi);

return 0;
}

方法二：级数公式
级数公式是一种通过无限级数来计算圆周率的方法，其基本思想是利用级数公式计算出π的近似值。具体实现过程如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
int n;
double sum = 1.0; // 级数和
double pi; // 圆周率

printf("请输入通项：");
scanf("%d", &n);

for (int i = 2; i <= n; i += 2) {
sum *= (double)(i * i) / ((i - 1) * (i + 1));
}

pi = 2 / sqrt(sum);
printf("2/π的近似值为：%lf\n", pi);

return 0;
}