将以下语句翻译成LINGO：$$\begin{aligned} \min\quad&\sum_{i=1}^3\sum_{j=1}^4c_{ij}x_{ij}\ \text{s.t.}\quad&x_{11}+x_{12}+x_{13}+x_{14}\leq 7\&x_{21}+x_{22}+x_{23}+x_{24}\leq 8\&x_{31}+x_{32}+x_{33}+x_{34}\leq 5\&x_{11}+x_{21}+x_{31}\geq 18\&x_{12}+x_{22}+x_{32}\geq 20\&x_{13}+x_{23}+x_{33}\geq 12\&x_{14}+x_{24}+x_{34}\geq 30\&x_{ij}\leq 5\quad(i=1,2,3;\ j=1,2,3,4)\&x_{ij}\geq 0,\ x_{ij}\in\mathbb{Z}\quad(i=1,2,3;\ j=1,2,3,4)\ \end{aligned}$$

MIN = 3 4
OBJ = @SUM(c(i,j)*x(i,j))
 
@FOR(i IN 1..3)
    @FOR(j IN 1..4)
        x(i,j) <= 5
        x(i,j) >= 0
        x(i,j) is integer
    @ENDFOR
@ENDFOR
 
@FOR(i IN 1..3)
    x(i,1) + x(i,2) + x(i,3) + x(i,4) <= b(i)
@ENDFOR
 
x(1,1) + x(2,1) + x(3,1) >= 18
x(1,2) + x(2,2) + x(3,2) >= 20
x(1,3) + x(2,3) + x(3,3) >= 12
x(1,4) + x(2,4) + x(3,4) >= 30
 
b(1) = 7
b(2) = 8
b(3) = 5

其中，`c(i,j)` 表示第 `i` 个供应地和第 `j` 个需求地之间的运输成本，`x(i,j)` 表示从第 `i` 个供应地到第 `j` 个需求地的货物运输量。约束条件包括每个供应地的供应量限制、每个需求地的需求量限制以及货物运输量的非负整数限制。

相关问题

用代码实现\begin{aligned}\max\sum_{i=1}^{6}\sum_{j=1}^{4}c_{ij}x_{ij},\\\text{s.t.}\quad\begin{cases}\sum_{i=1}^{6}x_{ij}\geqslant1,j=1,2,3,4,\\\\\sum_{j=1}^{4}x_{ij}=1,i=1,\cdots,6,\\\\x_{ij}=0\text{或}1,i=1,\cdots,6;j=1,2,3,4.\end{cases}\end{aligned} lingo，或者matlab

以下是用LINGO和MATLAB两种语言实现该线性规划问题的示例代码：

使用LINGO:

sets:
    i /1*6/
    j /1*4/

data:
    c(i,j) /.../  % 填入你的系数矩阵 c(i,j)

variables:
    x(i,j) binary

max = @sum(i, @sum(j, c(i,j)*x(i,j)))

constraints:
    @for(j, @sum(i, x(i,j)) >= 1)
    @for(i, @sum(j, x(i,j)) = 1)
    
solve

display x.l
display max.l

使用MATLAB:

c = % 填入你的系数矩阵 c(i,j)

f = reshape(c', [], 1); % 将系数矩阵展开为列向量

A = [eye(24); ones(1, 24)]; % 约束条件矩阵 A
b = [ones(24, 1); 4]; % 约束条件向量 b

lb = zeros(24, 1); % 变量下界
ub = ones(24, 1); % 变量上界

x = intlinprog(-f, 1:24, A, b, [], [], lb, ub); % 调用整数线性规划函数求解问题

x = reshape(x, 4, 6)'; % 将解向量重新构造为矩阵形式

max_value = sum(sum(c .* x)); % 计算最大值

disp(x)
disp(max_value)

请注意，上述代码中的系数矩阵 `c(i,j)` 需要根据问题中的具体数值进行填充。你可以将问题输入到相应的代码中并执行，以获得解和最大值。

min\ f=\sum_{i=1}^{12}{\sum_{j=1}^{2}l_{ij}\omega_i\sqrt{\left(a_i-x_i\right)^2+\left(b_j-y_i\right)^2}}转化为lingo代码

以下是将该目标函数转化为 Lingo 代码的示例：

MIN = @SUM(i in 1..12, j in 1..2) l(i,j) * w(i) * sqrt((a(i)-x(i))^2 * (b(j)-y(i))^2)

其中，`@SUM` 表示对集合中的所有元素求和，`i in 1..12` 表示变量 `i` 取值范围为 1 到 12，`j in 1..2` 表示变量 `j` 取值范围为 1 到 2，`l(i,j)` 表示二元组 `(i,j)` 的权重，`w(i)` 表示变量 `i` 的权重，`a(i)` 和 `b(j)` 分别表示常量向量 `a` 和 `b` 的第 `i` 个和第 `j` 个元素，`x(i)` 和 `y(i)` 分别表示变量 `i` 的两个坐标值。