python查找在[m,n]范围内是否有同时满足下列条件的正整数: (1)对5取余等于1,对7取余等于3,对11取余等于5 (2)是一个素数 例如区间【3000, 4000】内有3041满足条件。区间【5000,6000】内有5351满足条件,区间【6000,7000】内有6121满足条件。 如果一个区间内有多个数据满足条件,输出最小的那个。如果没有任何数据满足条件,输出“none”,比如区间【4000,5000】
时间: 2023-12-27 14:08:19 浏览: 52
以下是 Python 代码实现:
```python
def is_prime(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
def find_number(m, n):
for i in range(m, n+1):
if i % 5 == 1 and i % 7 == 3 and i % 11 == 5 and is_prime(i):
return i
return "none"
m, n = 3000, 4000
result = find_number(m, n)
print(result)
m, n = 5000, 6000
result = find_number(m, n)
print(result)
m, n = 6000, 7000
result = find_number(m, n)
print(result)
```
解释:
首先定义一个 `is_prime` 函数,该函数用于判断一个数是否为素数。然后定义一个 `find_number` 函数,该函数在 m 和 n 之间遍历所有正整数,对于每个数 i,判断它是否同时满足题目中的条件(1)和条件(2),如果满足则返回 i,否则继续遍历。如果遍历完所有数都没有满足条件的数,则返回字符串 "none"。
最后分别对区间【3000, 4000】、【5000,6000】、【6000,7000】调用 `find_number` 函数,并输出结果。
该算法的时间复杂度为 O(n sqrt(n)),空间复杂度为 O(1)。在本问题中,由于 n 取值较小(小于等于 7000),因此该算法的效率非常高,可以在瞬间完成计算。
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