弹簧机 题目描述 弹簧机由 NN 个特殊弹簧排成一排,编号为 00 到 N-1N−1 初始有一个小球在编号 00 的弹簧处 若小球在编号为 ii 的弹簧处 通过按动弹簧,可以选择把小球向右弹射 d_id i 的距离,或者向左弹射到任意左侧弹簧的位置 也就是说,在编号为 ii 弹簧处按动弹簧,小球可以弹向 00到 i-1i−1 中任意弹簧或者 i+d_ii+d i 的弹簧(若 i+d_i \geq Ni+d i ≥N,则表示小球弹出了机器) 小球位于编号 00 处的弹簧时
时间: 2024-03-22 21:41:30 浏览: 17
以下是一份 Python 代码实现:
```python
def dfs(pos, cnt):
global ans
if pos >= n:
ans = min(ans, cnt)
return
if cnt >= ans:
return
if vis[pos]:
return
vis[pos] = True
if pos + d[pos] < n:
dfs(pos + d[pos], cnt + 1)
else:
ans = min(ans, cnt + 1)
for i in range(pos):
dfs(i, cnt + 1)
vis[pos] = False
n = int(input())
d = list(map(int, input().split()))
vis = [False] * n
ans = float('inf')
dfs(0, 0)
print(ans)
```
其中,`n` 表示弹簧的数量,`d` 表示每个弹簧向右弹射的距离,`vis` 用于标记当前位置是否被访问过,`ans` 表示小球弹出机器的最小次数。`dfs` 函数用于递归搜索,其中 `pos` 表示当前小球所在的弹簧位置,`cnt` 表示小球弹出机器的次数。在函数中,首先判断当前位置是否超出弹簧范围,如果是,则更新 `ans` 的值为当前次数 `cnt`,然后直接返回。然后判断当前位置是否被访问过,如果是,则直接返回。接着标记当前位置已被访问,判断小球是否可以向右弹射到位置 `pos + d[pos]`,如果可以,则递归搜索该位置。如果小球已经弹出了机器,则更新 `ans` 的值为当前次数 `cnt + 1`。最后,小球向左弹射到任意左侧弹簧的位置,也就是递归搜索位置 $0$ 到 $pos-1$ 的弹簧位置,同时更新次数 `cnt + 1`。搜索完毕后,取消当前位置的标记。最后,调用 `dfs` 函数开始搜索,输出最小次数 `ans` 即可。
需要注意的是,本算法使用了递归搜索,可能会因为递归深度过大而导致栈溢出。可以使用尾递归优化或者改用循环实现来避免这个问题。
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