给定一个正整数，请你判断该数是否可以拆解表示为三个不同且不大于1000的素数之和

这是一个比较复杂的问题，需要使用数学知识和计算机算法结合起来解决。

首先，我们需要判断一个数是否为素数。可以使用试除法或者 Miller-Rabin 算法进行判断。在本题中，由于需要找到三个素数之和，我们可以先使用试除法筛选出小于等于1000的素数，然后枚举三个素数的组合，判断它们的和是否等于给定的数。

具体实现可以参考以下代码：

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

primes = [i for i in range(2, 1001) if is_prime(i)]

def check_sum(n):
    for i in range(len(primes)):
        for j in range(i + 1, len(primes)):
            for k in range(j + 1, len(primes)):
                if primes[i] + primes[j] + primes[k] == n:
                    return True
    return False

n = int(input())
if check_sum(n):
    print("YES")
else:
    print("NO")

这段代码首先使用 is_prime 函数筛选出小于等于1000的素数，并保存在 primes 列表中。然后，对于给定的数 n，枚举三个素数的组合，判断它们的和是否等于 n。如果存在一组满足条件的素数，返回 YES，否则返回 NO。

需要注意的是，由于枚举三个素数的组合，时间复杂度较高，因此需要使用较优的算法和数据结构进行优化。