线性回归matlab并获得最小均方差图像代码

以下是一个线性回归并计算最小均方差并绘制图像的MATLAB代码示例：

% 生成随机数据
x = randn(100,1);
y = 2*x + 1 + randn(100,1);

% 线性回归
X = [ones(length(x),1) x]; % 添加截距项
b = X\y; % 最小二乘法求解

% 计算均方差
y_pred = X*b; % 预测值
mse = mean((y - y_pred).^2); % 均方差

% 绘制数据和拟合直线
figure;
plot(x,y,'o');
hold on;
plot(x,X*b,'-');
legend('Data','Linear Fit');

% 绘制均方差
text_pos = [min(x), max(y)];
text_str = sprintf('均方差: %f', mse);
text(text_pos(1), text_pos(2), text_str);

% 显示均方差
fprintf('均方差: %f\n', mse);

在此示例中，我们首先生成了100个随机数据点，并添加了噪声。然后，我们使用最小二乘法进行线性回归，并计算出截距项和斜率。接着，我们使用这些参数计算出预测值，并计算出均方差。然后，我们使用这些参数绘制了拟合直线，并显示了均方差。最后，我们在图像中添加了均方差的文本标注。

相关问题

线性回归matlab及均方差图像的代码

以下是线性回归及均方差图像的 MATLAB 代码：

% 数据准备
x = [1 2 3 4 5];
y = [2 4 5 4 5];
n = length(x);

% 计算回归系数
beta_1 = (n*sum(x.*y) - sum(x)*sum(y)) / (n*sum(x.^2) - sum(x)^2);
beta_0 = mean(y) - beta_1*mean(x);

% 计算预测值
y_pred = beta_0 + beta_1*x;

% 计算均方差
mse = sum((y - y_pred).^2) / n;

% 绘制回归线
plot(x, y, 'o', x, y_pred, '-');
xlabel('x');
ylabel('y');
legend('数据点', '回归线');

% 绘制均方差图像
plot(x, (y - y_pred).^2, 'o');
xlabel('x');
ylabel('均方差');

其中，`x` 和 `y` 分别是输入数据的横纵坐标，`beta_0` 和 `beta_1` 是回归系数，`y_pred` 是预测值，`mse` 是均方差。`plot` 函数用于绘制图像，`xlabel` 和 `ylabel` 分别用于设置横纵坐标的标签，`legend` 用于设置图例。

随机生成数据并做线性回归并画图做均方误差代码MATLAB

以下是一个随机生成数据并进行线性回归、绘制拟合直线和计算均方误差的MATLAB示例代码：

% 随机生成数据
x = rand(100, 1) * 10;
y = 3 * x + 2 + randn(100, 1);

% 绘制数据分布
figure;
scatter(x, y);
xlabel('x');
ylabel('y');
title('Randomly Generated Data');

% 切分数据集
m = length(y); % 样本数量
train_size = floor(0.7 * m); % 70%为训练集
train_idx = randperm(m, train_size);
test_idx = setdiff(1:m, train_idx);
X_train = x(train_idx);
y_train = y(train_idx);
X_test = x(test_idx);
y_test = y(test_idx);

% 初始化参数
theta = zeros(2, 1); % 参数向量
X_train = [ones(train_size, 1), X_train]; % 添加截距项

% 训练模型
theta = pinv(X_train' * X_train) * X_train' * y_train;

% 绘制拟合直线
hold on;
plot(X_test, [ones(length(X_test),1) X_test] * theta, '-');
legend('Training data', 'Linear regression');
hold off;

% 计算测试集误差
y_pred = [ones(length(X_test),1) X_test] * theta;
mse = mean((y_pred - y_test).^2);
disp(['Test set MSE: ', num2str(mse)]);

在这个例子中，我们首先随机生成一组有噪声的数据，并将其划分为训练集和测试集。然后，我们初始化参数向量，并使用最小二乘法进行模型训练。接着，我们绘制拟合直线，并计算测试集误差。

需要注意的是，在实际应用中，线性回归模型并不总是能够很好地拟合数据，因此需要使用更复杂的模型进行建模。