无限大水域的绝对硬边界上镶嵌一个点声源,试分析该点声源的辐射声场求解思路和声场形式
时间: 2023-06-16 18:06:32 浏览: 51
在无限大水域的绝对硬边界上镶嵌一个点声源,可以采用半空间格林函数法进行求解。具体步骤如下:
1. 首先,将声源点与水面视为半空间中的点和面,分别采用半空间点源格林函数和半空间面源格林函数进行求解。
2. 对于半空间点源格林函数,其形式为:
$$ G_p(\boldsymbol{r},\boldsymbol{r}') = -\frac{1}{4\pi}\frac{e^{-jk|\boldsymbol{r}-\boldsymbol{r}'|}}{k|\boldsymbol{r}-\boldsymbol{r}'|} $$
其中,$\boldsymbol{r}$ 和 $\boldsymbol{r}'$ 分别表示观测点和源点的位置,$k$ 为波数。
3. 对于半空间面源格林函数,其形式为:
$$ G_s(\boldsymbol{r},\boldsymbol{r}') = -\frac{1}{2\pi}\frac{e^{-jk|\boldsymbol{r}-\boldsymbol{r}'|}}{\sqrt{|\boldsymbol{r}-\boldsymbol{r}'|^2-d^2}} $$
其中,$d$ 表示源点到水面的距离。
4. 将半空间点源格林函数和半空间面源格林函数进行组合,得到半空间声源格林函数:
$$ G(\boldsymbol{r},\boldsymbol{r}') = G_p(\boldsymbol{r},\boldsymbol{r}') + G_s(\boldsymbol{r},\boldsymbol{r}') $$
5. 利用半空间声源格林函数,可以求解出水面上任意点的声场形式。
需要注意的是,在无限大水域中,声场的辐射特性与声源的频率、水深、水面形状等因素有关。一般情况下,声场会呈现出较为复杂的衍射和干涉现象。
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