图神经网络消息传递公式中的可学习变量和输入变量

在图神经网络的消息传递过程中，通常会引入可学习的权重矩阵（或者叫做参数）和输入特征向量。

以Graph Convolutional Network (GCN)为例，其消息传递公式为：

$$h_i^{(l)}=\sigma\Big(\sum_{j\in N_i} \frac{1}{c_{ij}}W^{(l)}h_j^{(l-1)} + b^{(l)}\Big)$$

其中 $h_i^{(l)}$ 表示第 $i$ 个节点在第 $l$ 层的特征向量，$N_i$ 表示第 $i$ 个节点的邻居节点集合，$W^{(l)}$ 是第 $l$ 层的权重矩阵，$b^{(l)}$ 是第 $l$ 层的偏置向量，$\sigma$ 是激活函数，$c_{ij}$ 是归一化因子，其定义为：$c_{ij} = \sqrt{d_i d_j}$，其中 $d_i$ 和 $d_j$ 分别表示节点 $i$ 和节点 $j$ 的度数。

在这个公式中，权重矩阵 $W^{(l)}$ 和偏置向量 $b^{(l)}$ 是可学习的变量，而输入特征向量 $h_j^{(l-1)}$ 则是输入变量。