帮我用C写一段计算arctan函数

下面是一个简单的实现方式，使用泰勒级数展开来逼近arctan函数：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double arctan(double x) {
    double sum = 0;
    int n = 0;
    double term = x;
    while (fabs(term) > 1e-12) {
        sum += term;
        n++;
        term = -term * x * x * (2 * n - 1) / (2 * n + 1);
    }
    return sum;
}

int main() {
    double x = 0.5;
    printf("arctan(%f) = %f\n", x, arctan(x));
    return 0;
}

这里的实现使用了一个while循环来计算泰勒级数的和，由于arctan函数的收敛速度比较快，所以只需要计算一定的项数就可以达到较高的精度。在本例中，我们设置了一个误差限制为1e-12，当计算出的每一项都小于这个误差限制时，就认为已经达到了所需的精度。