p=473398607161，q=4511491，e=17，求d的pem的过程

根据RSA算法，d的计算公式为d ≡ e^-1 (mod φ(n))，其中φ(n) = (p-1)(q-1)。首先计算n = p*q，即n = 2131920848704117。然后计算φ(n) = (p-1)(q-1)，即φ(n) = 213192084419000。接着，计算e的逆元，即17的模φ(n)的逆元，可以使用扩展欧几里得算法求解，得到e^-1 ≡ 1255273090711765 (mod φ(n))。最后，将e^-1代入d的计算公式中，即d ≡ 1255273090711765 (mod φ(n))，得到d的值为1255273090711765。因此，d的pem过程为：d = 1255273090711765。

相关问题

RSA密码系统的实现py

### 回答1：
RSA密码系统的实现可以使用Python的Cryptography库来完成。以下是一个简单的示例代码：

from cryptography.hazmat.primitives.asymmetric import rsa, padding
from cryptography.hazmat.primitives import serialization, hashes

# 生成RSA密钥对
private_key = rsa.generate_private_key(
    public_exponent=65537,
    key_size=2048
)
public_key = private_key.public_key()

# 将密钥对序列化为PEM格式的字符串
private_pem = private_key.private_bytes(
    encoding=serialization.Encoding.PEM,
    format=serialization.PrivateFormat.PKCS8,
    encryption_algorithm=serialization.NoEncryption()
)
public_pem = public_key.public_bytes(
    encoding=serialization.Encoding.PEM,
    format=serialization.PublicFormat.SubjectPublicKeyInfo
)

# 加密
message = b"Hello, World!"
encrypted = public_key.encrypt(
    message,
    padding.OAEP(
        mgf=padding.MGF1(algorithm=hashes.SHA256()),
        algorithm=hashes.SHA256(),
        label=None
    )
)
print(f"加密后的消息：{encrypted}")

# 解密
decrypted = private_key.decrypt(
    encrypted,
    padding.OAEP(
        mgf=padding.MGF1(algorithm=hashes.SHA256()),
        algorithm=hashes.SHA256(),
        label=None
    )
)
print(f"解密后的消息：{decrypted}")

需要注意的是，RSA加密的速度较慢，通常用于加密较短的消息，而不是加密整个文件。

### 回答2：
RSA密码系统是一种非对称加密算法，它由三部分组成：密钥生成、加密和解密。

首先，我们需要生成RSA密钥对。密钥包括一个公钥和一个私钥。在Python中，可以使用`rsa`库来生成RSA密钥对。具体步骤如下：

from rsa.key import newkeys

def generate_key():
    (public_key, private_key) = newkeys(1024)
    return public_key, private_key

以上代码使用`newkeys()`函数生成一个1024位的RSA公私钥对。

接下来，我们可以使用公钥来加密数据。在RSA加密中，可以将数据转换为一个整数，然后使用公钥对整数进行加密。以下是一个示例：

from rsa.encrypt import encrypt

def encrypt_data(public_key, data):
    encrypted_data = encrypt(data, public_key)
    return encrypted_data

以上代码使用`encrypt()`方法对数据进行加密。

最后，我们可以使用私钥来解密加密后的数据。在RSA解密中，使用私钥对加密后的整数进行解密，并将解密后的整数转换回原始数据。以下是一个示例：

from rsa.decrypt import decrypt

def decrypt_data(private_key, encrypted_data):
    decrypted_data = decrypt(encrypted_data, private_key)
    return decrypted_data

以上代码使用`decrypt()`方法对加密后的数据进行解密。

综上所述，我们可以使用Python中的`rsa`库来实现RSA密码系统。首先生成RSA密钥对，然后使用公钥对数据进行加密，再使用私钥对加密后的数据进行解密。

### 回答3：
RSA密码系统是一种非对称加密算法，由Ronald Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman在1977年共同提出。

要实现RSA密码系统的加密和解密功能，可以使用python编程语言。下面是一个简单的RSA密码系统的实现代码：

import random

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def multiplicative_inverse(e, phi):
    d = 0
    x1 = 0
    x2 = 1
    y1 = 1
    temp_phi = phi

    while e > 0:
        temp1 = temp_phi // e
        temp2 = temp_phi - temp1 * e
        temp_phi = e
        e = temp2

        x = x2 - temp1 * x1
        y = d - temp1 * y1

        x2 = x1
        x1 = x
        d = y1
        y1 = y
    
    if temp_phi == 1:
        return d + phi

def generate_keypair(p, q):
    if not (is_prime(p) and is_prime(q)):
        raise ValueError("Both numbers must be prime.")
    elif p == q:
        raise ValueError("p and q cannot be equal.")

    n = p * q
    phi = (p-1) * (q-1)

    # 选择e，e必须与phi互质
    e = random.randrange(1, phi)

    # 计算e与phi的最大公约数
    g = gcd(e, phi)
    while g != 1:
        e = random.randrange(1, phi)
        g = gcd(e, phi)

    # 计算d，满足e*d mod phi = 1
    d = multiplicative_inverse(e, phi)

    # 返回公钥和私钥
    return ((e, n), (d, n))

def encrypt(public_key, plaintext):
    key, n = public_key
    cipher = [pow(ord(char), key, n) for char in plaintext]
    return cipher

def decrypt(private_key, ciphertext):
    key, n = private_key
    plain = [chr(pow(char, key, n)) for char in ciphertext]
    return ''.join(plain)

p = 61
q = 53
public_key, private_key = generate_keypair(p, q)
message = "Hello World!"
encrypted_message = encrypt(public_key, message)
decrypted_message = decrypt(private_key, encrypted_message)

print('公钥:', public_key)
print('私钥:', private_key)
print('加密后的消息:', encrypted_message)
print('解密后的消息:', decrypted_message)

以上代码生成了一个RSA密码系统的实现，包括了生成密钥对、加密和解密功能。

python基于RSA的非对称加密体制

RSA是一种非对称加密算法，它由三个部分组成：密钥生成、加密和解密。其中密钥生成阶段包括选择两个大素数p和q，计算它们的积N=pq，并选择一个整数e，满足e与(p-1)(q-1)互质。接着，计算d，使得(e×d) mod ((p-1)(q-1)) = 1。最后，公钥为（N，e），私钥为（N，d）。

在加密阶段，消息被转换为一个整数m（通常小于N），然后计算c = m^e mod N，密文即为c。

在解密阶段，接收方使用私钥（N，d）来计算m = c^d mod N，得到原始消息。

Python提供了内置模块`cryptography`来实现RSA加密和解密。我们可以使用`cryptography.hazmat.primitives.asymmetric.rsa`模块来生成密钥对，使用`cryptography.hazmat.primitives.asymmetric.padding`模块来进行填充，并使用`cryptography.hazmat.primitives.asymmetric.rsa.RSAPublicKey`和`cryptography.hazmat.primitives.asymmetric.rsa.RSAPrivateKey`类来表示公钥和私钥。下面是一个简单的例子：

from cryptography.hazmat.primitives.asymmetric import rsa, padding
from cryptography.hazmat.primitives import serialization, hashes

# Generate a key pair
private_key = rsa.generate_private_key(
    public_exponent=65537,
    key_size=2048
)
public_key = private_key.public_key()

# Serialize the keys
private_key_pem = private_key.private_bytes(
    encoding=serialization.Encoding.PEM,
    format=serialization.PrivateFormat.PKCS8,
    encryption_algorithm=serialization.NoEncryption()
)
public_key_pem = public_key.public_bytes(
    encoding=serialization.Encoding.PEM,
    format=serialization.PublicFormat.SubjectPublicKeyInfo
)

# Encrypt a message
message = b"Hello, world!"
ciphertext = public_key.encrypt(
    message,
    padding.OAEP(
        mgf=padding.MGF1(algorithm=hashes.SHA256()),
        algorithm=hashes.SHA256(),
        label=None
    )
)

# Decrypt the message
plaintext = private_key.decrypt(
    ciphertext,
    padding.OAEP(
        mgf=padding.MGF1(algorithm=hashes.SHA256()),
        algorithm=hashes.SHA256(),
        label=None
    )
)

print(plaintext)

这里使用了OAEP填充方案进行加密和解密。需要注意的是，RSA加密的消息长度不能超过密钥长度减去一定的填充长度，否则会抛出`ValueError`异常。因此，在实际应用中，需要将消息分块加密。