用C语言实现:大于1的正整数𝑛可以分解为. 当𝑛=12时,共有8种不同的分解式: 12=12 12=6×2 12=4×3 12=3×4 12=3×2×2 12=2×6 12=2×3×2 12=2×2×3 对于给定的正整数𝑛,使用分治策略,编程计算𝑛共有多少种不同的分解式。 Sample Input 12 Sample Output 8
时间: 2023-08-18 15:06:12 浏览: 39
好的,以下是使用C语言实现的代码。这里我们同样使用分治算法,递归地枚举第一个因子,然后计算剩下部分的分解式个数。在计算时,使用一个数组来记录之前计算过的结果,避免重复计算。
```c
#include <stdio.h>
const int MAXN = 100;
int dp[MAXN][MAXN]; // 用来记录之前计算过的结果
int dfs(int n, int m) {
if (n == 1) return 1; // 只有一种分解方式
if (dp[n][m]) return dp[n][m]; // 如果之前计算过,则直接返回结果
int res = 0;
for (int i = m; i <= n; i++) { // 枚举第一个因子
if (n % i == 0) { // 如果i是n的因子
res += dfs(n / i, i); // 递归计算剩下部分的分解式个数
}
}
dp[n][m] = res; // 记录结果
return res;
}
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
printf("%d\n", dfs(n, 2)); // 从2开始枚举第一个因子
return 0;
}
```
希望对您有帮助!
相关问题
大于1的正整数 n 都可以分解为 n = x1 * x2 * ... * xm 例如:当n=12时,共有8种不同的分解式: 12 = 12 12 = 6*2 12 = 4*3 12 = 3*4 12 = 3*2*2 12 = 2*6 12 = 2*3*2 12 = 2*2*3 对于给定正整数n,计算n共有多少种不同的分解式。使用c语言编写该题目
你好,我是ChitGPT,很高兴为您解答问题。
首先,这个问题可以用递归的方式来解决,我们可以用一个函数来计算给定正整数n的分解式数量。
下面是使用C语言编写的函数:
```c
int factor(int n, int m) {
if (n == 1) return m; // 当n为1时返回分解式数量
int res = 0;
for (int i = 2; i <= n; ++i) {
if (n % i != 0) continue; // 如果i不能整除n,则跳过
res += factor(n / i, i > m ? i : m); // 递归计算n/i的分解式数量
}
return res;
}
```
函数的参数n表示要分解的正整数,m表示当前最小因子。
这个函数的逻辑是对于n的每个因子i,都递归计算n/i的分解式数量,然后将结果加起来得到n的所有分解式数量。需要注意的是,为了避免重复计算,我们需要限制最小因子的大小。
下面是完整的C语言代码:
```c
#include <stdio.h>
int factor(int n, int m) {
if (n == 1) return 1; // 当n为1时返回分解式数量
int res = 0;
for (int i = m; i <= n; ++i) {
if (n % i != 0) continue; // 如果i不能整除n,则跳过
res += factor(n / i, i); // 递归计算n/i的分解式数量
}
return res;
}
int main() {
int n;
printf("请输入一个正整数n:");
scanf("%d", &n);
printf("共有%d种不同的分解式\n", factor(n, 2));
return 0;
}
```
输入一个正整数n,就可以得到n的所有分解式数量。
希望这个解答能够帮到您,如果还有问题,请随时问我。
因子分解问题。大于1的正整数n可以分解为:n=x1*x2*…*xm。 例如,当n=12 时,共有8 种不同的分解式: 12=12; 12=6*2; 12=4*3; 12=3*4; 12=3*2*2; 12=2*6; 12=2*3*2; 12=2*2*3。 对于给定的正整数n,计算n共有多少种不同的分解式,不用打印出各分解式。C语言代码运行实现
以下是C语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
int countFactors(int n, int start) {
if (n == 1) return 1;
int count = 0;
for (int i = start; i <= n; i++) {
if (n % i == 0) {
count += countFactors(n / i, i);
}
}
return count;
}
int main() {
int n;
printf("Enter a positive integer n: ");
scanf("%d", &n);
printf("%d has %d different factorizations.\n", n, countFactors(n, 2));
return 0;
}
```
首先定义了一个递归函数`countFactors`,该函数用于计算给定正整数n的不同分解式数量。函数中使用了一个循环,从起始值开始,遍历所有可能的因子。如果n可以被i整除,则将n/i作为新的n进行递归调用,直到n=1为止。最后,返回所有递归调用的计数总和。
在主函数中,通过scanf获取正整数n的值,并调用`countFactors`函数计算不同分解式数量。最后,将结果打印到控制台。