给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。 如果字符串的反序与原始字符串相同，则该字符串称为回文字符串。

可以使用动态规划来解决这个问题。定义一个二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示字符串 s 中从 i 到 j 的子串是否为回文子串。如果 s[i] == s[j]，并且 s[i+1:j-1] 是回文子串，那么 s[i:j] 也是回文子串。根据这个定义，可以得到状态转移方程：

dp[i][j] = (s[i] == s[j] and dp[i+1][j-1])

边界条件是：

dp[i][i] = True
dp[i][i+1] = (s[i] == s[i+1])

最后遍历 dp 数组，找到最长的回文子串即可。时间复杂度为 O(n^2)。

以下是 Python 代码实现：

def longestPalindrome(s: str) -> str:
n = len(s)
dp = [[False] * n for _ in range(n)]
ans = ""
# 枚举子串的长度 l+1
for l in range(n):
# 枚举子串的起始位置 i，这样可以通过 j=i+l 得到子串的结束位置
for i in range(n):
j = i + l
if j >= n:
break
if l == 0:
dp[i][j] = True
elif l == 1:
dp[i][j] = (s[i] == s[j])
else:
dp[i][j] = (s[i] == s[j] and dp[i+1][j-1])
if dp[i][j] and l + 1 > len(ans):
ans = s[i:j+1]
return ans

print(longestPalindrome("babad")) # "bab" 或 "aba"
print(longestPalindrome("cbbd")) # "bb"