python一行代码使用对数坐标轴
时间: 2023-07-23 20:16:11 浏览: 45
使用一行代码将 x 轴和 y 轴设为对数坐标轴,可以使用以下代码:
```python
plt.plot(x, y)
plt.xscale('log')
plt.yscale('log')
```
这里假设已经导入了 matplotlib 库,并且 x 和 y 分别是数据的 x 轴和 y 轴坐标值。这样,就可以将 x 轴和 y 轴设置为对数坐标轴,并使用 `plot` 函数绘制数据。
相关问题
试将图形窗口分割成3个区域,分别绘制y=lgx在[0,100]区间内对数坐标、x半对数坐标及y半对数坐标,并加上标题,添加栅格
同样使用Python的matplotlib库,可以使用subplot()函数来实现将图形窗口分割成多个区域,然后在每个区域内分别绘制对应的图形。以下是一个可能的实现示例,供参考:
``` python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 生成x轴的数据,取值范围是[0, 100],共100个点
x = np.linspace(0, 100, 100)
# 计算y=lgx的函数值
y = np.log10(x)
# 创建一个2行2列的图形窗口,并将第一个区域激活
plt.subplot(2, 2, 1)
# 绘制y=lgx的对数坐标曲线
plt.semilogy(x, y)
# 添加标题和栅格
plt.title('Logarithmic scale on y-axis')
plt.grid(True)
# 将第二个区域激活
plt.subplot(2, 2, 2)
# 绘制y=lgx的x半对数坐标曲线
plt.plot(x, y)
# 使用半对数坐标
plt.xscale('log')
# 添加标题和栅格
plt.title('Semilogx scale')
plt.grid(True)
# 将第三个区域激活
plt.subplot(2, 2, 3)
# 绘制y=lgx的y半对数坐标曲线
plt.plot(x, y)
# 使用半对数坐标
plt.yscale('log')
# 添加标题和栅格
plt.title('Semilogy scale')
plt.grid(True)
# 调整子图之间的间距
plt.subplots_adjust(hspace=0.5, wspace=0.5)
# 显示图形
plt.show()
```
这段代码会生成一个图形窗口,其中被分割为3个区域,分别绘制y=lgx在[0,100]区间内对数坐标、x半对数坐标及y半对数坐标的曲线,并加上标题和栅格。第一个区域使用了对数坐标,第二个区域使用了x半对数坐标,第三个区域使用了y半对数坐标。同时,使用subplot()函数将图形窗口分割为3个区域,并将它们分别激活。最后,使用subplots_adjust()函数调整子图之间的间距。
敲写一段利用了离散数学知识的200行代码
以下是一个利用了离散数学知识的200行代码示例,实现了一个简单的Elliptic Curve加密算法:
```python
import random
class Point:
"""
椭圆曲线上的点
"""
def __init__(self, x, y, a, b):
self.x = x
self.y = y
self.a = a
self.b = b
if self.x is None and self.y is None:
return
if self.y**2 != self.x**3 + a * x + b:
raise ValueError("点不在椭圆曲线上")
def __eq__(self, other):
"""
判断两个点是否相等
"""
return self.x == other.x and self.y == other.y and self.a == other.a and self.b == other.b
def __ne__(self, other):
"""
判断两个点是否不相等
"""
return not (self == other)
def __str__(self):
"""
返回点的字符串表示
"""
if self.x is None and self.y is None:
return "Point(infinity)"
else:
return "Point({},{})_{}".format(self.x, self.y, self.b)
def __add__(self, other):
"""
计算两个点的加法
"""
if self.a != other.a or self.b != other.b:
raise ValueError("两个点不在同一条椭圆曲线上")
# 计算斜率
if self.x is None:
return other
elif other.x is None:
return self
elif self.x == other.x and self.y != other.y:
return Point(None, None, self.a, self.b)
elif self.x == other.x:
s = (3 * self.x**2 + self.a) / (2 * self.y)
else:
s = (other.y - self.y) / (other.x - self.x)
# 计算新点的坐标
x = s**2 - self.x - other.x
y = s * (self.x - x) - self.y
return Point(x, y, self.a, self.b)
def __rmul__(self, k):
"""
计算一个点乘以一个整数k的结果
"""
result = Point(None, None, self.a, self.b)
current = self
while k:
if k & 1:
result += current
current += current
k >>= 1
return result
class EllipticCurve:
"""
椭圆曲线
"""
def __init__(self, a, b):
self.a = a
self.b = b
# 判断曲线是否为非奇异曲线
if 4 * a**3 + 27 * b**2 == 0:
raise ValueError("a和b的值不能构成非奇异曲线")
def contains_point(self, x, y):
"""
判断点(x, y)是否在椭圆曲线上
"""
return y**2 == x**3 + self.a * x + self.b
def random_point(self):
"""
随机生成一点在椭圆曲线上的点
"""
while True:
x = random.randint(0, p - 1)
y = random.randint(0, p - 1)
if self.contains_point(x, y):
return Point(x, y, self.a, self.b)
def gcd(a, b):
"""
求a和b的最大公约数
"""
if b == 0:
return a
return gcd(b, a % b)
def mod_inverse(a, m):
"""
计算a在模m意义下的逆元,不存在则返回None
"""
if gcd(a, m) != 1:
return None
return pow(a, -1, m)
def is_prime(n):
"""
判断n是否为质数
"""
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
if __name__ == '__main__':
# 选择椭圆曲线y^2 = x^3 + ax + b
a = 0
b = 7
curve = EllipticCurve(a, b)
# 选择一个大质数p
p = 2**256 - 2**32 - 977
# 判断p是否为质数
if not is_prime(p):
raise ValueError("p必须是质数")
# 随机生成一点G在椭圆曲线上
G = curve.random_point()
# 选择一个私钥d
d = random.randint(1, p - 1)
# 计算公钥Q
Q = d * G
# 明文m
m = 123456789
# 加密明文m
k = random.randint(1, p - 1)
C1 = k * G
C2 = m * Q + k * C1
print("密文:", C1, C2)
# 解密密文
m = (C2 - d * C1).y // C1.y
print("明文:", m)
```
该代码利用了离散数学中的椭圆曲线、点的加法、点的倍乘等知识,实现了一个简单的Elliptic Curve加密算法。其中,生成随机点和随机整数时利用了随机化的思想,加密和解密时利用了椭圆曲线上的点运算,避免了大数运算的耗时问题。整个算法的安全性基于椭圆曲线上的离散对数问题,是一种比RSA更加安全的公钥加密算法。