arima(p,d,q)(P,D,Q)模型D怎么确定

ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)模型中的D参数通常是通过检验原始时间序列数据是否是平稳的来确定的。平稳时间序列数据的特征是其均值、方差和自相关函数在时间上都是恒定的。如果原始时间序列数据不是平稳的，可以通过对其进行差分操作来使其变得平稳。D参数表示进行差分操作的次数，通常通过观察自相关函数和偏自相关函数的图像来确定。如果在进行一次差分后，自相关函数和偏自相关函数的图像上的自相关系数和偏自相关系数都比较快地衰减到零，那么D参数就可以设置为1。如果需要进行多次差分，可以重复进行上述步骤直到得到平稳的时间序列数据。

相关问题

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确定ARIMA模型的p、d、q值的最常用方法是使用自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的图形分析。具体步骤如下：

1. 首先，对于时间序列数据，可以通过绘制原始数据的图形来确定d值。如果数据趋势不稳定，需要对其进行差分，直到数据变得趋势稳定。差分的次数就是d值。

2. 接下来，对于差分后的数据，可以绘制ACF和PACF图形。

3. 根据ACF和PACF图的规律，来确定p和q的值。具体规律如下：

- 如果ACF图在滞后k处截尾，并且PACF图在k处截尾，那么可以选择ARIMA(p,0,q)模型，其中p=k，q=k。

- 如果ACF图在滞后k处截尾，并且PACF图在k+1处截尾，那么可以选择ARIMA(p,0,q)模型，其中p=k，q=k+1。

- 如果ACF图在滞后k处截尾，并且PACF图呈现出指数型下降的趋势，那么可以选择ARIMA(p,0,q)模型，其中p为ACF图在滞后k处开始截尾的位置，q为PACF图中第一个超出置信区间的位置。

- 如果ACF图呈现出指数型下降的趋势，并且PACF图在滞后k处截尾，那么可以选择ARIMA(p,d,q)模型，其中d为差分次数，p为PACF图在滞后k处开始截尾的位置，q为ACF图中第一个超出置信区间的位置。

- 如果ACF图和PACF图都呈现出指数型下降的趋势，那么可以选择ARIMA(p,d,q)模型，其中d为差分次数，p为PACF图中第一个超出置信区间的位置，q为ACF图中第一个超出置信区间的位置。

以上是确定ARIMA模型p、d、q值的一般步骤，你可以使用Python中的statsmodels库中的acf和pacf函数来绘制ACF和PACF图形，并根据图形规律来确定p、d、q值。

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### 回答1：
在MATLAB中确定ARIMA模型的p、q和d值，可以通过以下步骤实现：

1. 首先，需要导入时间序列数据，并将其转换为MATLAB中的时间序列对象。可以使用“timeseries”函数或“datetime”函数来实现。

2. 然后，可以使用“arima”函数创建ARIMA模型对象。在创建对象时，需要指定p、q和d值，以及其他模型参数，如季节性、趋势等。

3. 接下来，可以使用“estimate”函数对ARIMA模型进行估计。该函数将使用最大似然估计法来确定模型参数，并返回估计的模型对象。

4. 最后，可以使用“forecast”函数对ARIMA模型进行预测。该函数将使用估计的模型对象和输入的时间序列数据来生成预测值。

需要注意的是，确定ARIMA模型的p、q和d值是一个复杂的过程，需要考虑多种因素，如数据的平稳性、季节性、趋势等。因此，建议使用专业的时间序列分析软件或咨询专业人士来确定模型参数。

### 回答2：
ARIMA模型是一种常用的时间序列分析方法，由自回归模型（AR）、移动平均模型（MA）和差分（d）组成。在Matlab中，确定ARIMA模型的p、q、d值的过程需要考虑多个因素，以下是具体步骤：

第一步，进行时间序列的可视化和平稳性检验。通过Matlab绘制时间序列的时序图、自相关图、偏自相关图，判断时间序列是否有趋势、季节性等特征，并进行ADF检验或KPSS检验判断序列是否平稳。

第二步，根据可视化分析和平稳性检验结果，确定d值。若时间序列不平稳，就需要进行差分，让序列达到平稳状态。具体差分次数的确定，可以采用自相关图、偏自相关图和单位根检验等方法。

第三步，确定p和q的阶数。可以用MATLAB的自相关图和偏自相关图来帮助选择AR和MA模型的阶数。若自相关图呈现出较长的拖尾，需要考虑引入AR模型；若偏自相关图呈现出较长的拖尾，需要考虑引入MA模型。同时，要考虑模型的复杂度和残差的平稳性等因素。可以通过信息准则（如AIC、BIC）和模型残差的正态性检验来确定最优的p和q值。

第四步，建立ARIMA模型并检验是否拟合良好。根据确定的p, q, d值建立ARIMA模型，并进行模型拟合和检验。可通过Ljung-Box检验、残差自相关图等方法检查模型拟合的好坏，若残差序列不具有平稳性、残差序列存在自相关、残差序列不服从正态分布等情况，需要重新调整模型的参数。最终建立的ARIMA模型可以进行预测、模拟或者控制。

### 回答3：
ARIMA模型是一种时间序列分析模型，用于描述时间序列数据的统计特征和规律，并做出未来预测。其中，ARIMA模型中的p、q、d是非常重要的参数，直接影响模型的拟合效果和精度。因此在MATLAB中，我们需要合理地选择p、q和d的值。

p：表示自回归项数，其取值通常是0或1-3之间的整数。自回归项是指回归模型中的因变量依赖于自己的历史值的数量。p越大，所拟合的模型越复杂，但也会增加误差。一般可以通过自相关函数（ACF）的图形来确定p取值。如果在图中可以看到第一个明显地超出阈值的点为Lag=5，则可以将p设置为5。

q：表示移动平均项数，其取值范围与p类似，通常在0-3之间的整数。移动平均项是指回归模型中的因变量依赖于其过去误差项的数量。q越大，所拟合的模型越复杂，但也会增加误差。一般可以通过偏自相关函数（PACF）的图形来确定q取值。如果在图中可以看到第一个明显地超出阈值的点为Lag=2，则可以将q设置为2。

d：表示差分阶数，其取值通常在0-2之间的整数。在ARIMA模型中，如果原始时间序列不平稳，需要进行差分处理，即通过计算两个相邻值之间的差值来平稳化数据。d的取值应该使得经过差分后的数据序列尽可能平稳。可以通过观察ADF检验中的p-value来确定d取值，当p-value小于0.05时，说明序列平稳。如果需要差分两次或更多次，可以将d设置为2或更大。

综合以上，确定ARIMA模型中p、q和d的值是一项非常具有实践意义的任务，需要通过观察ACF图、PACF图、ADF检验等方法进行选择。在MATLAB中，可以使用相关函数来绘制图表和进行检验，其中的工具箱也提供了一些自动化的方法，例如arima()函数可以自动选择模型的相关参数。需要注意的是，不同时间序列间的p、q和d取值也可能不同，需要结合具体数据集来进行相应的选择。