python 寻找ARIMA模型最优p、d、q

寻找ARIMA模型最优p、d、q的常用方法是通过网格搜索（Grid Search）来实现。具体步骤如下：

1. 定义p、d、q的取值范围，例如p从0到3，d从0到1，q从0到3。

2. 对于每一组p、d、q的取值，建立ARIMA模型，并使用交叉验证（Cross Validation）来评估模型的表现，通常采用均方根误差（Root Mean Squared Error，RMSE）或平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）作为评价指标。

3. 找到RMSE或MAE最小的一组p、d、q，即为最优模型。

代码示例：

import itertools
import warnings
import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm

# 定义p、d、q的取值范围
p = range(0, 4)
d = range(0, 2)
q = range(0, 4)

# 生成所有可能的p、d、q的组合
pdq = list(itertools.product(p, d, q))

# 定义ARIMA模型的评价指标
def evaluate_arima_model(train, test, arima_order):
  # 建立ARIMA模型
  model = sm.tsa.ARIMA(train, order=arima_order)
  # 拟合模型
  model_fit = model.fit(disp=0)
  # 预测测试集
  y_pred = model_fit.forecast(steps=len(test))[0]
  # 计算RMSE
  rmse = np.sqrt(np.mean((test - y_pred)**2))
  return rmse

# 定义ARIMA模型的网格搜索函数
def grid_search_arima(data, pdq):
  best_score, best_cfg = float("inf"), None
  for order in pdq:
    try:
      # 划分训练集和测试集
      train_size = int(len(data) * 0.8)
      train, test = data[0:train_size], data[train_size:]
      # 评估模型
      rmse = evaluate_arima_model(train, test, order)
      # 更新最优模型
      if rmse < best_score:
        best_score, best_cfg = rmse, order
      print('ARIMA%s RMSE=%.3f' % (order, rmse))
    except:
      continue
  print('Best ARIMA%s RMSE=%.3f' % (best_cfg, best_score))

# 加载时间序列数据
data = pd.read_csv('data.csv', header=None, index_col=0, parse_dates=True, squeeze=True)

# 禁止ARIMA模型警告输出
warnings.filterwarnings("ignore")

# 进行ARIMA模型的网格搜索
grid_search_arima(data, pdq)

上述代码中，我们使用了statsmodels库中的ARIMA模型来建立时间序列模型，并定义一个评价指标evaluate_arima_model来评估模型的表现。最后，我们定义了一个网格搜索函数grid_search_arima来进行ARIMA模型的网格搜索。