matlab中增广矩阵添加怎么cz

要在 Matlab 中为增广矩阵添加行，可以使用以下代码：

A = [1 2; 3 4];
b = [5; 6];
aug_A = [A b];

在这个例子中，`A` 是一个 2x2 的矩阵，`b` 是一个 2x1 的列向量。要将 `b` 添加到 `A` 的右侧形成一个增广矩阵，可以使用 `[A b]` 的方式。这将创建一个 2x3 的增广矩阵 `aug_A`，其中第一列是原始矩阵 `A` 的第一列，第二列是原始矩阵 `A` 的第二列，第三列是向量 `b`。

相关问题

使用增广矩阵在MATLAB中解决线性方程组的具体步骤是什么？

在MATLAB中，使用增广矩阵解决线性方程组的一般步骤如下：

1. **定义增广矩阵**：首先，你需要创建包含系数矩阵（A）和常数向量（b）的增广矩阵。比如，如果有一个2x2的方程组：

   A = [a11 a12; a21 a22];
   b = [c1; c2];

2. **构造方程组**：将A和b合并成一个大的矩阵，通常形式是`[A; b]`。例如，对于上述方程组，增广矩阵将是：

   augm = [a11 a12; a21 a22; c1 c2]

3. **调用求解函数**：MATLAB有多种函数可以处理线性方程组，如`solve(A, b)`、`linsolve(A, b)`、`inv(A)*b`或`A \ b`（反斜杠运算符）。这里以`linsolve`为例，因为它是推荐的解决方案，特别是当系数矩阵不是满秩的：

   sol = linsolve(A, b);

4. **验证解**：最后检查得到的结果是否合理，可以计算原始方程组的左乘结果来验证解的正确性，即`A*sol`应接近于`b`。

5. **输出结果**：如果一切正常，`sol`就是线性方程组的解，你可以选择将其显示出来或者进一步分析。

记住，在实际应用中，需要确保你的增广矩阵满足线性代数的基本假设，比如系数矩阵A应该是方阵（即行数等于列数），并且非奇异（即行列式不为0）。如果A是奇异的，那么就无法通过这种方法直接找到唯一解了。

matlab全主元素消去法，输出每一步的增广矩阵和结果

MATLAB中的全主元消元法，也叫高斯-约旦消元法（Gaussian Elimination），是一种求解线性方程组常用的方法。这个过程通过一系列行操作将系数矩阵转化为阶梯形或行简化阶梯形，同时更新右端常数项形成新的增广矩阵。

**步骤**:

1. **初始化**: 输入矩阵A和向量b构成初始增广矩阵 [A|b]。
2. **消元阶段**: 对于矩阵A，从左上角开始，选择第一列作为基准列，如果该列的第一个元素（对角线元素）不是主元素（非零），就用下一行的倍数替换它，直到找到主元素为止。同时更新右边的b向量。
3. **行交换**: 如果某一行的主元素位于错误的位置（例如在下方），则需要与其他行交换。
4. **向前推进**: 将当前行的剩余非主元素置为0，通常通过乘以前面已经处理过的行并加到当前行上来完成。
5. **重复以上步骤**: 依次处理其他列，直至所有列都达到简化状态。
6. **回代阶段**: 当A变成单位矩阵时，从最后一行开始，利用之前消元得到的关系，逐步计算出解向量x。

**示例**:
假设我们有一个简单的增广矩阵：

[ 2  1 -1 | 4 ]
[ 0  3  2 | 7 ]
[ 1 -2  0 | 1 ]

经过消元和回代，每一步的结果会更新矩阵和b向量：

第1步:
[ 1  0.5 -2     0   | 1 ]

第2步 (交换第二行):
[ 1  0.5 -0.5 | 4 ]
[ 0  1    0.67 | 7/3 ]
[ 1 -2     0   | 1 ]

第3步 (消除第三行的第一列):
[ 1  0.5 -0.5 | 4 ]
[ 0  1    0.67 | 7/3 ]
[ 0  0    0.33 | -1/3 ]

第4步 回代求解:
z = -1/3 / 0.33 = -0.33, x = z + 0.67y = -0.33 + 0.67 * (7/3) = 1.89
y = (7/3 - 0.67 * 1) / 1 = 1
x = -0.33

最终解: [x y z] = [1.89 1 -0.33]