二叉树查找asl不成功
时间: 2023-12-03 20:46:18 浏览: 46
在二叉树中查找某个节点,需要按照以下步骤进行:
1. 从根节点开始查找。
2. 如果当前节点为空,则返回 null,表示没有找到。
3. 如果当前节点的值等于要查找的值,则返回当前节点。
4. 如果要查找的值小于当前节点的值,则在当前节点的左子树中继续查找。
5. 如果要查找的值大于当前节点的值,则在当前节点的右子树中继续查找。
在查找过程中,可以使用递归或迭代方式实现。
以下是一个基于递归的二叉树查找示例代码:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.left = None
self.right = None
def searchBST(root, val):
if not root or root.val == val:
return root
elif val < root.val:
return searchBST(root.left, val)
else:
return searchBST(root.right, val)
```
其中,`root` 是二叉树的根节点,`val` 是要查找的值。如果找到了,则返回该节点,否则返回 `None`。
相关问题
求二叉树查找成功的平均长度,用C语言实现
二叉树查找成功的平均长度可以通过以下公式计算:
$ASL = \frac{\sum_{i=1}^{n} d_i}{n}$
其中,$ASL$表示平均查找长度,$d_i$表示查找成功的第$i$个元素的深度,$n$表示元素个数。
下面是用C语言实现二叉树的代码,包括插入、查找和计算平均查找长度的函数:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 二叉树节点结构体
typedef struct node {
int value;
struct node *left, *right;
} Node;
// 二叉树插入函数
void insert(Node **root, int value) {
if (*root == NULL) {
*root = (Node *) malloc(sizeof(Node));
(*root)->value = value;
(*root)->left = (*root)->right = NULL;
return;
}
if (value < (*root)->value)
insert(&((*root)->left), value);
else
insert(&((*root)->right), value);
}
// 二叉树查找函数
int search(Node *root, int value, int depth) {
if (root == NULL)
return -1;
if (root->value == value)
return depth;
if (value < root->value)
return search(root->left, value, depth + 1);
else
return search(root->right, value, depth + 1);
}
// 计算二叉树查找成功的平均长度
float average_search_length(Node *root, int n) {
int sum_depth = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int depth = search(root, i, 0);
if (depth == -1) {
printf("Error: value %d not found in tree!\n", i);
return -1;
}
sum_depth += depth;
}
return (float) sum_depth / n;
}
int main() {
Node *root = NULL;
// 插入元素
insert(&root, 5);
insert(&root, 3);
insert(&root, 7);
insert(&root, 1);
insert(&root, 4);
insert(&root, 6);
insert(&root, 8);
// 计算平均查找长度
float asl = average_search_length(root, 8);
printf("Average search length: %.2f\n", asl);
return 0;
}
```
以上代码中,我们首先定义了二叉树节点的结构体,包含一个值和左右子节点指针。插入函数使用递归实现,查找函数也使用递归实现,返回查找成功的元素深度。计算平均查找长度的函数则遍历所有元素,依次调用查找函数,累加深度并计算平均值。
二叉树在等概率下查找成功和不成功情况下的平均查找长度怎么求
假设二叉树中共有 $n$ 个节点(包括根节点),其中 $m$ 个叶子节点存储了关键字,且每个叶子节点的深度为 $d_1, d_2,...,d_m$。查找成功概率为 $p$,不成功概率为 $q=1-p$。
在二叉树中查找一个关键字的平均查找长度(Average Search Length,ASL)可以表示为:
$$
ASL = \frac{\text{查找成功时的路径长度}}{\text{查找成功的概率}} + \frac{\text{查找不成功时的路径长度}}{\text{查找不成功的概率}}
$$
查找成功时的路径长度为叶子节点深度的加权平均值,即:
$$
\frac{1}{p}\sum_{i=1}^m p\times d_i = \sum_{i=1}^m d_i
$$
查找不成功时的路径长度为树的高度 $h$,即:
$$
\frac{1}{q}(h+1) = \frac{1}{1-p}(h+1)
$$
因此,二叉树在等概率下查找成功和不成功情况下的平均查找长度为:
$$
ASL = p\sum_{i=1}^m d_i + (1-p)(h+1)
$$
其中,$h$ 可以通过遍历整棵树来求出,时间复杂度为 $O(n)$。