y_d = np.concatenate((y_train, zero2), axis = 0).reshape(-1,1) A1 = np.concatenate((A, B), axis = 0) theta_hat = np.linalg.pinv(A1) @ y_d A2 = funcs.vandermonde(x_test, 8) y_test_hat = A2 @ theta_hat y_train_hat = A @ theta_hat

这段代码的作用是使用Vandermonde矩阵拟合一个多项式函数，并得到在训练集和测试集上的预测值。

具体地，np.concatenate函数将训练集y_train和一个全零向量zero2按照列方向拼接起来，并将结果reshape为一个列向量y_d。这样做是为了在构造矩阵A1时，将训练集和测试集的数据分别放在不同的行中。

然后，使用np.concatenate函数将训练集的Vandermonde矩阵A和全零向量B按照行方向拼接起来，得到矩阵A1，其中B的大小要与测试集的Vandermonde矩阵A2的大小相同。

接着，使用np.linalg.pinv函数计算A1的伪逆矩阵，并将其与y_d相乘，得到拟合多项式的系数向量theta_hat。

最后，使用funcs.vandermonde函数计算测试集的Vandermonde矩阵A2，将其与theta_hat相乘，得到测试集上的预测值y_test_hat，将A与theta_hat相乘，得到训练集上的预测值y_train_hat。

通过这段代码，我们可以得到一个多项式函数的拟合模型，并使用该模型在训练集和测试集上进行预测。

相关问题

y_prob = np.concatenate(y_prob, axis=0)啥意思

这段代码的作用是将一个多维数组沿着指定的轴(axis)进行拼接(concatenate)。具体来说，这里的y_prob是一个列表，其中每个元素是一个numpy数组，表示模型对某个样本属于每个类别的概率。np.concatenate(y_prob, axis=0)的作用是将这个列表中的所有数组沿着第0维(axis=0)进行拼接，即将每个数组中对应位置的元素拼接成一个更长的数组。最终得到的结果是一个一维数组，表示模型对所有样本属于每个类别的概率。

X_train = np.concatenate((setosa[:40], versicolor[:40], virginica[:40]), axis=0) y_train = np.concatenate((np.zeros(40), np.ones(40), np.ones(40)*2), axis=0) X_test = np.concatenate((setosa[40:], versicolor[40:], virginica[40:]), axis=0) y_test = np.concatenate((np.zeros(10), np.ones(10), np.ones(10)*2), axis=0)这里为什么会有两个测试集和两个数据集

非常抱歉，我的回答有误，关于这个问题，以下是正确的观点：

在这段代码中，确实出现了两个训练集和两个测试集。这是因为每个类别的样本数是50个，要求从每个类别中选择40个样本作为训练集，10个样本作为测试集。因此，我们需要从每个类别中分别选择前40个样本作为训练集，后10个样本作为测试集，然后将三个类别的训练集和测试集分别合并起来。

具体地说，代码中的第一行：

X_train = np.concatenate((setosa[:40], versicolor[:40], virginica[:40]), axis=0)

将setosa、versicolor和virginica三个类别的前40个样本分别合并起来，作为训练集X_train。第二行：

y_train = np.concatenate((np.zeros(40), np.ones(40), np.ones(40)*2), axis=0)

将三个类别的训练集对应的标签（0、1、2）合并起来，作为训练集标签y_train。对于测试集，代码中的第三行：

X_test = np.concatenate((setosa[40:], versicolor[40:], virginica[40:]), axis=0)

将setosa、versicolor和virginica三个类别的后10个样本分别合并起来，作为测试集X_test。第四行：

y_test = np.concatenate((np.zeros(10), np.ones(10), np.ones(10)*2), axis=0)

将三个类别的测试集对应的标签（0、1、2）合并起来，作为测试集标签y_test。

因此，这里只有一个训练集和一个测试集，但这个训练集和测试集是由每个类别的前40个和后10个样本组成的。