2位二进制乘法器的真值表和逻辑表达式

以下是一个2位二进制乘法器的真值表：

| A | B | C | D | P |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |

其中，A、B、C、D分别代表两个二进制数的四个位，P代表它们的乘积。

逻辑表达式可以根据真值表得出。对于这个二进制乘法器，我们可以使用如下的逻辑表达式：

P = A&D + A&C<<1 + B&D<<1 + B&C<<2

其中，<<表示左移操作，即将二进制数向左移动指定的位数。例如，A&C<<1表示将A&C的结果向左移动一位。+表示逻辑或操作。

相关问题

2位二进制乘法器数值逻辑表达式

一个二进制乘法器通常由多个逻辑门组成，其中最常见的是AND门和XOR门。以下是一个简单的2位二进制乘法器的数值逻辑表达式：

输出位1 = 输入位A1 AND 输入位B0
输出位2 = (输入位A1 AND 输入位B1) XOR (输入位A0 AND 输入位B0)

其中，A0和A1是第一个数的两个二进制位，B0和B1是第二个数的两个二进制位，输出位1和输出位2分别是乘积的两个二进制位。注意，这个表达式只能处理两位二进制数的乘法，如果要进行更高位数的乘法，需要使用更多的逻辑门。

2位二进制乘法器逻辑表达式

一个2位二进制乘法器的逻辑表达式如下：

输出结果为4位二进制数，可以表示为ABCD。其中，A和B代表乘数的两位，C和D代表被乘数的两位。乘法器的逻辑表达式为：

A × C = AC
A × D = AD
B × C = BC
B × D = BD

将这些部分相加，得到最终的输出结果：

ABCD = AC << 2 + (AD + BC) << 1 + BD

其中，<< 2和<< 1代表左移2位和左移1位。