二维正反傅里叶变换公式
时间: 2023-10-26 11:05:14 浏览: 43
二维正反傅里叶变换公式如下:
正变换:F(u,v) = ∑∑f(x,y)e^(-j*2π(ux+vy)),其中(u,v)表示频域坐标,f(x,y)表示空域坐标。
反变换:f(x,y) = (1/N^2) * ∑∑F(u,v)e^(j*2π(ux+vy)),其中(u,v)表示频域坐标,F(u,v)表示空域坐标,N为矩阵的行列数。
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二维离散傅里叶变换公式
给定一个 $N \times N$ 的二维离散函数 $f(x,y)$,其离散傅里叶变换为 $F(u,v)$,则其变换公式为:
$$F(u,v)=\sum_{x=0}^{N-1}\sum_{y=0}^{N-1}f(x,y)e^{-2\pi i (\frac{ux}{N}+\frac{vy}{N})}$$
逆变换公式为:
$$f(x,y)=\frac{1}{N^2}\sum_{u=0}^{N-1}\sum_{v=0}^{N-1}F(u,v)e^{2\pi i (\frac{ux}{N}+\frac{vy}{N})}$$
其中 $i$ 为虚数单位,$u,v$ 为频率变量,取值范围为 $0$ 到 $N-1$。
二维离散傅里叶变换的公式
二维离散傅里叶变换的公式为:
$$ F(u,v)=\frac{1}{N^2}\sum_{x=0}^{N-1}\sum_{y=0}^{N-1}f(x,y)e^{-i2\pi(\frac{ux}{N}+\frac{vy}{N})} $$
其中,$F(u,v)$为变换后的频域函数,$f(x,y)$为原始空域函数,$N$为图像的尺寸,$u$和$v$为频域坐标。