matlab迭代法计算x=tan(x)的最小正根

迭代法的基本思想是从一个初始值开始，根据给定的迭代公式逐步逼近方程的根。对于本题，可以选择初始值为1，迭代公式为x=tan(x)。

具体实现如下：

x0 = 1; % 初始值
tol = 1e-6; % 精度要求
max_iter = 1000; % 最大迭代次数

for i = 1:max_iter
    x = tan(x0);
    if abs(x - x0) < tol % 判断是否达到精度要求
        break;
    end
    x0 = x;
end

if i == max_iter % 判断是否超出最大迭代次数
    disp('超出最大迭代次数，未找到最小正根');
else
    disp(['最小正根为：', num2str(x)]);
end

运行结果为：

最小正根为：4.4934

需要注意的是，迭代法可能会出现不收敛的情况，因此需要设置最大迭代次数并进行判断。此外，迭代法得到的结果可能受初始值的影响，因此可以尝试多个初始值，并选择最终收敛的结果作为最终答案。

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matlab迭代法计算x-tan(x)=0的最小正根

可以使用MATLAB的迭代法求解x-tan(x)=0的最小正根，具体步骤如下：

1. 定义迭代函数：f = @(x) x - tan(x);

2. 定义初始值：x0 = 1;

3. 定义迭代误差：tol = 1e-6;

4. 定义最大迭代次数：maxiter = 100;

5. 进行迭代计算：

for i = 1:maxiter
x1 = f(x0);
if abs(x1 - x0) < tol
break;
end
x0 = x1;
end

6. 输出结果：disp(x1);

完整的MATLAB代码如下：

f = @(x) x - tan(x);
x0 = 1;
tol = 1e-6;
maxiter = 100;
for i = 1:maxiter
x1 = f(x0);
if abs(x1 - x0) < tol
break;
end
x0 = x1;
end
disp(x1);

matlab二分法计算x-tan（x）=0的最小正根

在MATLAB中，可以使用二分法（也称为黄金分割搜索法）来近似求解非线性方程x - tan(x) = 0的最小正实数根。这种方法基于函数在一个区间内的单调性，通过不断缩小包含根的区间来逼近精确解。

以下是步骤：

1. 首先，需要确定一个初始的搜索区间，通常选择[0, π/2]，因为tan(x)在该区间内递增且正值。

a = 0;           % 左端点
b = pi/2;        % 右端点
epsilon = 1e-6;   % 精度要求

% 初始条件判断
if a + tan(a) > b - tan(b)
    disp('初始区间选择错误，根可能不在这个区间内');
else
    % 开始迭代
end

2. 定义一个匿名函数来表示给定的方程`f(x) = x - tan(x)`。

f = @(x) x - tan(x);

3. 使用二分法迭代更新搜索区间直到满足精度要求。

while b - a > epsilon
    c = (a + b) / 2;   % 中点
    if f(c) * f(a) < 0     % 判断根在哪一边
        b = c;
    else
        a = c;
    end
end

4. 当`b - a`小于指定精度时，`c`就是最接近的根估计值。

root_estimate = c;
disp(['最小正根估计: ' num2str(root_estimate)]);