人工势能场实现代码

人工势能场（Artificial Potential Field）是一种基于力学的路径规划算法，适用于机器人导航、无人机飞行等领域。其核心思想是将机器人看作一个运动物体，在二维或三维空间中通过计算各个目标点的引力和障碍物的斥力，来实现机器人的路径规划。下面是一个Python实现的简单示例：

import numpy as np
import math

class ArtificialPotentialField:
    def __init__(self, goal, obstacles):
        self.goal = np.array(goal)
        self.obstacles = obstacles

    # 计算目标点的引力
    def attractive_force(self, position, eta=1):
        return eta * (self.goal - position)

    # 计算障碍物的斥力
    def repulsive_force(self, position, eta=100, rho=1):
        repulsive_force = np.zeros_like(position)
        for obstacle in self.obstacles:
            distance = np.linalg.norm(position - obstacle)
            if distance < rho:
                repulsive_force += eta * (1/distance - 1/rho) * (position - obstacle) / distance**3
        return repulsive_force

    # 计算合力
    def total_force(self, position):
        return self.attractive_force(position) + self.repulsive_force(position)

    # 计算机器人下一步的位置
    def next_position(self, position, step_size):
        force = self.total_force(position)
        next_position = position + step_size * force / np.linalg.norm(force)
        return next_position

在上述代码中，我们定义了一个名为ArtificialPotentialField的类，其构造函数需要传入目标点goal和障碍物obstacles。我们通过attractive_force计算目标点的引力，通过repulsive_force计算障碍物的斥力，通过total_force计算合力，最终通过next_position计算机器人下一步的位置。

接下来我们可以通过以下代码进行测试：

if __name__ == "__main__":
    goal = [10, 10]
    obstacles = np.array([[5, 5], [7, 8], [2, 9]])
    start = np.array([0, 0])
    step_size = 0.1
    max_iterations = 1000

    apf = ArtificialPotentialField(goal, obstacles)

    trajectory = [start]
    for i in range(max_iterations):
        current_position = trajectory[-1]
        next_position = apf.next_position(current_position, step_size)
        trajectory.append(next_position)
        if np.linalg.norm(next_position - goal) < 0.5:
            print("Goal reached!")
            break

    print("Final position:", trajectory[-1])

在上述代码中，我们定义了一个目标点goal、三个障碍物obstacles、起始点start、步长step_size和最大迭代次数max_iterations。我们通过ArtificialPotentialField类实例化apf对象，并在每次迭代中计算下一步的位置，直到机器人到达目标点或者达到最大迭代次数。

运行上述代码后，我们可以得到机器人最终到达的位置。需要注意的是，在实际应用中，我们需要根据具体情况调整引力和斥力的参数，以及选择合适的步长和最大迭代次数。