一个单位有12个部门，每个部门都有一部电话，但是整个单位只有一根外线，当有电话打 过来的时候，由转接员转到内线电话，已知各部门使用外线电话的频率为（次／天）:5、20、10、 12、8、43、2、6、9、15、19。应该如何设计内线电话号码，才能使得接线员拨号次数尽可能少？

为了使接线员拨号次数尽可能少，我们需要让使用频率高的部门的号码尽可能短，这样接线员转接电话时可以更快地拨号。同时，我们还需要让各个部门的号码尽可能不重复，这样可以避免接线员拨错电话。

一种可能的设计方法是将内线电话号码设计为三位数，其中百位数表示部门号，十位数和个位数表示该部门内的电话号码。例如，部门号为1的部门可以使用101、102、103等号码，部门号为2的部门可以使用201、202、203等号码，以此类推。

为了避免号码重复，我们可以按照部门使用外线电话的频率从高到低依次分配号码。具体地，可以按照以下步骤进行设计：

1. 将部门按照使用外线电话的频率从高到低排序，得到部门号的序列：6、2、11、10、5、1、9、12、4、8、3。
2. 从部门号序列的第一个部门开始，为该部门内的电话分配号码。由于部门号为6的部门使用外线电话的频率最高，我们可以将它的电话号码设计为601、602、603等。
3. 继续为部门号序列中的下一个部门分配号码，直到所有部门都分配完毕为止。

按照这种设计方法，最常用的几个部门的号码会比较短，且各个部门的号码不会重复，可以减少接线员拨号次数。

相关问题

一个单位有12个部门，每个部门都有一部电话，但是整个单位只有一根外线，当有电话打过来的时候，由转接员转到内线电话，已知各部门使用外线电话的频率为（次/天）：5 20 10 12 8 43 5 6 9 15 19 32。

### 回答1：
这个单位有12个部门，每个部门都有一部电话，但是只有一根外线。当有电话打进来时，转接员会把电话转接到内线电话。已知各部门使用外线电话的频率为（次/天）：5 20 10 12 8 43 5 6 9 15 19 32。

### 回答2：
这个单位有12个部门，每个部门都有一台内线电话，并且整个单位只有一条外线电话。当有电话打来时，一个转接员负责将电话转接到各个内线电话。

已知各部门使用外线电话的频率为（次/天）分别为：5、20、10、12、8、43、5、6、9、15、19、32。

我们可以看出，部门使用外线电话的频率各不相同，最多的部门使用频率为43次/天，最少的部门使用频率为5次/天。

在实际工作中，转接员需要根据不同部门的外线使用频率安排电话的转接顺序。通常情况下，可以按照外线使用频率从高到低的顺序进行转接，这样可以确保高频率使用外线电话的部门能够尽快接听电话。

另外，转接员还需根据部门的工作情况和人手分配合理调整。例如，对于外线使用频率较高但人手不足的部门，可以将其外线电话转接到人手较多的部门，以免电话错失或无人接听。

综上所述，一个单位有12个部门，每个部门都有一部电话，但是整个单位只有一根外线。根据各部门的外线使用频率，转接员可以合理安排电话的转接顺序，以保证电话能够及时接听和处理。

### 回答3：
根据已知信息，单位内有12个部门，每个部门都有一部电话。整个单位只有一根外线，当有电话打过来时，由转接员转接到内线电话。外线电话的使用频率为5、20、10、12、8、43、5、6、9、15、19、32次/天。

为了解决此问题，我们可以考虑以下几个方面：

1. 外线电话的使用频率不同，我们可以通过配置不同的转接员来解决。转接员可以根据部门的调用频率进行分配，使用频率较高的部门可以安排更多的转接员，以确保电话的及时处理。

2. 进行外线电话的流量调控。外线电话只有一根，如果部门同时有多个电话来电，可能会导致电话无法接通的问题。为了解决这个问题，我们可以进行电话的排队处理，保证每个电话都能得到及时的处理。

3. 合理安排各部门的工作时间。根据各部门使用外线电话的频率，可以合理安排每个部门的工作时间。使用频率较高的部门可以增加工作时间，以确保电话的处理效率。

4. 考虑增加外线通信设备。如果外线电话使用频率过高，无法满足单位内各部门的需求，可以考虑增加外线通信设备，如增加外线电话线路或者采用其他通信方式，如网络电话等。

综上所述，通过合理配置转接员、进行电话流量调控、安排合理的工作时间以及增加通信设备等措施，可以有效解决单位内12个部门共用一根外线电话的问题，确保电话的正常使用和处理效率。

用中心极限定理计算某单位设置一台电话总机，共有200个分机。设每个分机有5%的时间要使用外线通话，并且各分机使用外线与否相互独立，问该单位需要多少外线才能保证每个分机要使用外线时有外线可供使用的概率达到0.9？

这是一个应用中心极限定理的问题。根据题意，每个分机需要使用外线的概率为0.05，不需要使用外线的概率为0.95。而各分机使用外线与否相互独立，所以可以看成是一个二项分布。

设需要的外线数量为X，则X服从均值为10（200*0.05）的泊松分布。根据中心极限定理，当样本量足够大时，X的样本均值服从均值为10的正态分布。因此，我们可以使用正态分布的性质来解决这个问题。

设Z为标准正态分布的随机变量，则有：

P(Z > z) = 0.1

其中，z = (X - μ) / σ，μ为X的均值，σ为X的标准差。代入X的均值和方差，解得：

P(X < 18.52) = 0.9

因此，该单位至少需要18条外线才能保证每个分机要使用外线时有外线可供使用的概率达到0.9。