二叉排序树的基本操作

二叉排序树，也称二叉搜索树，是一种特殊的二叉树，左子树上所有节点的值都小于根节点的值，右子树上所有节点的值都大于根节点的值。其基本操作包括：

1. 插入操作：将一个新节点插入到二叉排序树中，保持它仍然是一个二叉排序树。

2. 删除操作：从二叉排序树中删除一个节点，保持它仍然是一个二叉排序树。

3. 查找操作：在二叉排序树中查找一个指定的节点。

4. 遍历操作：按照某种顺序遍历二叉排序树中的所有节点，包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。

5. 最值操作：找到二叉排序树中的最小值和最大值。

6. 求前驱后继操作：给定一个节点，在二叉排序树中找到它的前驱和后继。

这些基本操作是二叉排序树的核心，也是其他算法和数据结构的基础。

相关问题

二叉排序树怎么画

画二叉排序树的步骤如下：

1. 首先，确定根节点并将其画出来，根节点可以是任意一个节点。

2. 接着，根据二叉排序树的定义，将小于根节点的值放在左子树，将大于根节点的值放在右子树。

3. 从上到下，从左到右，递归地重复步骤2，直到所有节点都被插入到树中。

4. 最后，检查树的结构是否符合二叉排序树的定义，即左子树中所有节点的值都小于根节点的值，右子树中所有节点的值都大于根节点的值。

例如，插入序列为 5, 3, 8, 2, 4, 7, 9 的二叉排序树可以如下图所示：

        5
      /   \
     3     8
    / \   / \
   2   4 7   9

二叉排序树中序遍历

二叉排序树的中序遍历是按照左子树、根节点、右子树的顺序遍历整棵树。具体实现可以使用递归或者非递归方式。以下是两种实现方式：

1. 递归方式

public void inOrder(TreeNode treeNode) {
    if (treeNode == null) {
        return;
    }
    inOrder(treeNode.leftChild);
    System.out.print(treeNode.data + " ");
    inOrder(treeNode.rightChild);
}

2. 非递归方式

public void inOrder(TreeNode treeNode) {
    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    TreeNode current = treeNode;
    while (current != null || !stack.isEmpty()) {
        while (current != null) {
            stack.push(current);
            current = current.leftChild;
        }
        current = stack.pop();
        System.out.print(current.data + " ");
        current = current.rightChild;
    }
}