有什么问题/*【问题描述】课后作业第6题。试写一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法。以前序遍历序列和中序遍历序列给出该二叉树的结点，并创建该二叉树。然后再进行判断。请注意，树中结点关键字可能相同。 【样例输入1】 6 4 5 8 6 9 0 4 5 6 6 8 9 0 【样例输出1】 true 【样例输入2】 6 4 7 8 0 4 7 6 8 0 【样例输出2】 false 【提示】若直接根据给定的中序是否有序来进行判断，此种判断方法不得分。务必先创建二叉树的链式存储，再对其进行判断。*/ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #define MAXSIZE 100 typedef char ElemType ; typedef struct TNode{ ElemType data; struct TNode * LChild,*RChild; }Tree,*BiTree; char mid[MAXSIZE],pre[MAXSIZE]; BiTree create(char data){ BiTree q=(BiTree)malloc(sizeof(Tree)); q->data=data; q->LChild=NULL; q->RChild=NULL; return q; } //根据先序中序建立二叉树 BiTree BuildTree(char *preorder,char *inorder,int len){ if(len==0)return NULL; else if(len==1)return create(*preorder); else{ BiTree newnode=create(*(preorder)); int index=0; for(int i=0;i<len;i++){ if(*(inorder+i)==*(preorder)) {index=i; break; } } newnode->LChild=BuildTree(preorder+1,inorder,index); newnode->RChild=BuildTree(preorder+index+1,inorder+index+1,len-index-1); return newnode; } } int isSort(BiTree T){ if(T!=NULL){ isSort(T->LChild); if(T->LChild!=NULL&&T->RChild!=NULL){ if(T->LChild->data>T->data||T->data>T->RChild->data)return 0; }if(T->RChild==NULL&&T->LChild!=NULL){ if(T->data<T->LChild->data)return 0; }if(T->RChild!=NULL&&T->LChild==NULL){ if(T->data>T->RChild->data)return 0; }isSort(T->RChild); }return 1; } int main(){ BiTree root; char pre[MAXSIZE],in[MAXSIZE]; int i=0,j=0,m; while(1){ std::cin>>m; if(m==0)break; pre[i]=m; i++; } while(1){ std::cin>>m; if(m==0)break; in[j]=m; j++; } int len=i; root=BuildTree(pre,in,len); int k=isSort(root); if(k==0)std::cout<<"false"; else std::cout<<"true"; }为什么都是tr ue

这是因为你的程序正确地判断了给定的二叉树是否为二叉排序树，如果是，则输出"true"，否则输出"false"。根据你提供的代码，首先根据给定的先序遍历序列和中序遍历序列建立了二叉树，然后对该二叉树进行了判断。其中，建立二叉树的函数是BuildTree，判断二叉树是否为二叉排序树的函数是isSort。如果isSort返回值为1，则说明给定的二叉树是二叉排序树，输出"true"；否则输出"false"。

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试写一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法

### 回答1：
判断给定的二叉树是否为二叉排序树，可以按照以下步骤进行：

1. 对于二叉排序树中的任意一个节点，其左子树中的所有节点都小于该节点，其右子树中的所有节点都大于该节点。
2. 对于二叉排序树中的任意一个节点，其左右子树都必须是二叉排序树。

根据以上两点，我们可以得出以下算法：

1. 判断二叉树是否为空树或只有一个节点，如果是，则该二叉树为二叉排序树。
2. 对于非空二叉树，取出根节点的值，判断其左子树和右子树是否都为二叉排序树。
3. 对于根节点的左子树，判断其所有节点的值是否都小于根节点的值，如果有任意一个节点的值大于等于根节点的值，则该二叉树不是二叉排序树。
4. 对于根节点的右子树，判断其所有节点的值是否都大于根节点的值，如果有任意一个节点的值小于等于根节点的值，则该二叉树不是二叉排序树。
5. 如果以上所有判断都通过，则该二叉树是二叉排序树。

希望这个算法对你有帮助。 <br>### 回答2：
二叉排序树是一种特殊的二叉树，它满足以下条件：

1. 左子树上所有节点的值都小于根节点的值；
2. 右子树上所有节点的值都大于根节点的值；
3. 左右子树都是二叉排序树；

基于以上定义，我们可以得到一个判断一个给定二叉树是否为二叉排序树的算法。该算法主要有以下两步：

1. 中序遍历整棵二叉树，得到一个有序的节点序列，如果这个序列不是有序的，那么该二叉树就不是二叉排序树；
2. 遍历中序遍历得到的有序节点序列，比较相邻两个节点的大小，如果前一个节点的值大于等于后一个节点的值，那么该二叉树就不是二叉排序树，否则它就是一棵二叉排序树。

具体实现上，可以通过递归方式来进行中序遍历。在遍历过程中，将遍历到的节点依次加入到一个序列中，遍历完成后，再遍历一次该序列，判断其中相邻两个节点的大小关系即可。如果是一棵二叉排序树，则序列应该是升序排列的。

该算法的时间复杂度为O(n)，其中n为二叉树中节点的个数。具体实现如下：

// 判断给定二叉树是否为二叉排序树
bool isBST(TreeNode* root) {
    vector<int> nodes; // 用于存放中序遍历得到的节点序列
    inorderTraversal(root, nodes); // 中序遍历二叉树，得到有序节点序列
    int n = nodes.size();
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (nodes[i] <= nodes[i-1]) {
            return false; // 如果相邻两个节点的大小关系不满足，返回false
        }
    }
    return true; // 遍历完成后仍没有返回false，说明该二叉树是一棵二叉排序树
}

// 中序遍历二叉树，将节点加入到vector中
void inorderTraversal(TreeNode* root, vector<int>& nodes) {
    if (root == nullptr) {
        return;
    }
    inorderTraversal(root->left, nodes);
    nodes.push_back(root->val);
    inorderTraversal(root->right, nodes);
}

二叉排序树也叫二叉搜索树，是一种特殊的二叉树。它的左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值，而右子树上的所有节点的值均大于它的根节点的值。我们可以通过以下算法判断给定的二叉树是否为二叉排序树。

1. 对于给定的二叉树，判断它是否为空。若为空，直接返回 true。

2. 对于非空的二叉树，判断它的左子树是不是二叉排序树。如果不是，直接返回 false。

3. 判断根节点的值是否大于其左子树中最大节点的值。如果不是，直接返回 false。

4. 判断根节点的值是否小于其右子树中最小节点的值。如果不是，直接返回 false。

5. 递归地判断右子树是否为二叉排序树。如果它不是，直接返回 false。

6. 若一直没有返回 false，说明该二叉树为二叉排序树，返回 true。

这个算法的主要思路是对于每个节点，都判断其是否满足二叉排序树的性质，并递归地判断其左右子树是否也是二叉排序树。时间复杂度为 O(nlogn) 或 O(n^2)，空间复杂度为 O(h)，其中 h 为树的高度。

试写一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法。

判断二叉树是否为二叉排序树的算法：

1. 遍历二叉树，将所有节点的值存储到一个数组中。

2. 对数组进行排序，判断排序后的数组是否与原数组相同，如果不同，则说明二叉树不是二叉排序树。

3. 如果排序后的数组与原数组相同，则遍历二叉树，判断每个节点的值是否大于其左子树中所有节点的值，小于其右子树中所有节点的值，如果不满足这个条件，则说明二叉树不是二叉排序树。

4. 如果所有节点的值都满足上述条件，则说明二叉树是二叉排序树。