试写一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法，设此二叉树以二叉链表作存储结构。且树中结点的关键字均不同。

算法如下：

1. 判断二叉树是否为空，若为空则为二叉排序树，返回 true。

2. 对于二叉树的每个结点，判断其左子树是否为空，若不为空，则递归判断其左子树是否为二叉排序树。若左子树不是二叉排序树，则返回 false。

3. 判断当前结点的关键字是否大于其左子树中的最大关键字，若不是，则返回 false。

4. 判断当前结点的右子树是否为空，若不为空，则递归判断其右子树是否为二叉排序树。若右子树不是二叉排序树，则返回 false。

5. 判断当前结点的关键字是否小于其右子树中的最小关键字，若不是，则返回 false。

6. 若以上条件均满足，则当前二叉树为二叉排序树，返回 true。

代码实现：

bool isBST(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) {
return true;
}
if (root->left != nullptr) {
if (!isBST(root->left)) {
return false;
}
TreeNode* p = root->left;
while (p->right != nullptr) {
p = p->right;
}
if (p->val >= root->val) {
return false;
}
}
if (root->right != nullptr) {
if (!isBST(root->right)) {
return false;
}
TreeNode* p = root->right;
while (p->left != nullptr) {
p = p->left;
}
if (p->val <= root->val) {
return false;
}
}
return true;
}