设二叉树用二叉链表表示,且每个结点的键值互不相同,请编写判别 该二叉树bt是否为二叉排序树的非递归算法int Judge(BiTree bt),是返回 1,否则返回0。
时间: 2024-10-06 18:01:26 浏览: 23
为了判断一个给定的二叉链表表示的二叉树(BiTree)是否为二叉排序树,我们可以采用层次遍历的方式,逐层比较节点的键值。以下是非递归算法的步骤:
1. 定义两个指针 `pre` 和 `cur`,初始都设置为根节点。`pre` 指向当前层的第一个节点,`cur` 则指向当前层的最后一个节点。
2. 遍历树的每一层:
- 如果当前层为空,说明已经到达叶子节点,检查上一层的 `pre` 是否满足有序条件(如果存在并且大于当前节点的键值,则返回 0)。如果没有上一层或者 `pre` 不存在或小于当前节点,继续到下一层。
- 如果当前层不为空:
a. 检查 `cur` 的左孩子是否存在,如果存在并且其键值不大于 `cur` 的键值,返回 0,因为这违反了二叉排序树的性质。
b. 检查 `cur` 的右孩子是否存在,并与当前节点进行比较,如果存在并且其键值小于 `cur` 的键值,也返回 0。
c. 移动 `cur` 至其右孩子,同时更新 `pre` 为 `cur`。
3. 当所有节点都被处理完,且在任何时候都没有发现违反有序性的节点,那么可以确定这是个二叉排序树,返回 1。
以下是伪代码描述:
```
function Judge(BiTree bt):
pre = null
cur = bt.root
while True:
if cur is None:
if pre is not None and (pre.key > cur.key or cur == root): // 根据需要判断是否包含根
return 0
break
else:
if cur.left is not None and cur.left.key >= cur.key:
return 0
if cur.right is not None and cur.right.key < cur.key:
return 0
prev = cur
cur = cur.right
return 1
```
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