假设有一棵二叉树用二叉链表的形式存储,结点中的数据元素为整数,请判断该树是否为二叉排序树
时间: 2024-03-25 11:38:28 浏览: 66
判断一棵二叉树是否为二叉排序树,需要满足以下条件:
1. 左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值;
2. 右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值;
3. 左右子树本身也必须是二叉排序树。
因此,我们可以通过遍历二叉树,判断每个结点的值是否满足上述条件,来判断这棵二叉树是否为二叉排序树。
具体实现可以使用中序遍历,因为中序遍历可以将二叉排序树中的结点按从小到大的顺序输出。我们可以在中序遍历的过程中,记录前一个结点的值,然后比较当前结点的值和前一个结点的值,如果当前结点的值小于等于前一个结点的值,则说明该二叉树不是二叉排序树。
以下是示例代码(假设二叉树的结点类为Node,其中有一个value属性表示结点的值):
```python
def is_bst(root):
stack = []
prev = float('-inf')
while root or stack:
while root:
stack.append(root)
root = root.left
root = stack.pop()
if root.value <= prev:
return False
prev = root.value
root = root.right
return True
```
其中,stack用于存储遍历过的结点,prev记录前一个结点的值。在遍历过程中,如果存在当前结点的值小于等于前一个结点的值的情况,就说明该二叉树不是二叉排序树,返回False;否则,继续遍历。如果遍历完整棵树都没有返回False,则说明该二叉树是二叉排序树,返回True。
希望这个回答能够帮到您,如果您还有其他问题,请继续提出。
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