设计一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法

以下是判断给定二叉树是否为二叉排序树的算法实现：

1.中序遍历法

def is_bst(root):
    def inorder(node):
        nonlocal prev
        if not node:
            return True
        if not inorder(node.left):
            return False
        if prev and prev.val >= node.val:
            return False
        prev = node
        return inorder(node.right)

    prev = None
    return inorder(root)

2.递归法

def is_bst(root):
    def helper(node, lower=float('-inf'), upper=float('inf')):
        if not node:
            return True
        val = node.val
        if val <= lower or val >= upper:
            return False
        if not helper(node.right, val, upper):
            return False
        if not helper(node.left, lower, val):
            return False
        return True

    return helper(root)