蚁群算法C语言实现

蚁群算法（Ant Colony Optimization，ACO）是一种模拟蚂蚁在寻找食物过程中的行为规律，从而优化问题求解的启发式算法。

以下是一个简单的蚁群算法的C语言实现，用于求解旅行商问题（TSP）：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <time.h>

#define N 10    // 城市数量
#define M 100   // 蚂蚁数量
#define ALPHA 1 // 信息素重要程度因子
#define BETA 5  // 启发函数重要程度因子
#define RHO 0.5 // 信息素挥发因子
#define Q 100   // 常系数
#define MAX_T 1000 // 迭代次数

double distance[N][N];  // 城市距离矩阵
double pheromone[N][N]; // 信息素矩阵
int ants[M][N];         // 蚂蚁走过的路径
double length[M];       // 蚂蚁走过的路径长度
int best_ant[N];        // 最优路径
double best_length = 1e9;  // 最优路径长度

double rand01() {
    return (double)rand() / RAND_MAX;
}

int rand_int(int n) {
    return rand() % n;
}

// 计算两个城市之间的距离
double city_distance(int city1, int city2) {
    return distance[city1][city2];
}

// 初始化城市距离矩阵和信息素矩阵
void init() {
    srand((unsigned)time(NULL));
    int i, j;
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = i; j < N; j++) {
            if (i == j) {
                distance[i][j] = 0;
                pheromone[i][j] = 0;
            } else {
                distance[i][j] = distance[j][i] = rand01();
                pheromone[i][j] = pheromone[j][i] = 0.01;
            }
        }
    }
}

// 蚂蚁选择下一个城市
int select_next_city(int ant, int current_city) {
    int i;
    double p[N], sum = 0;
    for (i = 0; i < N; i++) {
        if (ants[ant][i] == -1) {
            double eta = 1.0 / distance[current_city][i];
            p[i] = pow(pheromone[current_city][i], ALPHA) * pow(eta, BETA);
            sum += p[i];
        }
    }
    if (sum == 0) return -1;
    double r = rand01() * sum;
    for (i = 0; i < N; i++) {
        if (ants[ant][i] == -1) {
            r -= p[i];
            if (r < 0) return i;
        }
    }
    return -1;
}

// 蚂蚁进行一次完整的旅行
void ant_travel(int ant) {
    int i;
    for (i = 0; i < N; i++) {
        ants[ant][i] = -1;
    }
    int current_city = rand_int(N);
    ants[ant][current_city] = 1;
    length[ant] = 0;
    for (i = 1; i < N; i++) {
        int next_city = select_next_city(ant, current_city);
        if (next_city == -1) break;
        ants[ant][next_city] = i + 1;
        length[ant] += city_distance(current_city, next_city);
        current_city = next_city;
    }
    length[ant] += city_distance(current_city, ants[ant][0] - 1]);
    if (length[ant] < best_length) {
        best_length = length[ant];
        for (i = 0; i < N; i++) {
            best_ant[i] = ants[ant][i];
        }
    }
}

// 更新信息素矩阵
void update_pheromone() {
    int i, j;
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = i; j < N; j++) {
            pheromone[i][j] *= (1 - RHO);
            pheromone[j][i] = pheromone[i][j];
        }
    }
    for (i = 0; i < M; i++) {
        double delta_pheromone = Q / length[i];
        for (j = 0; j < N; j++) {
            int city1 = ants[i][j];
            int city2 = ants[i][(j + 1) % N];
            pheromone[city1 - 1][city2 - 1] += delta_pheromone;
            pheromone[city2 - 1][city1 - 1] = pheromone[city1 - 1][city2 - 1];
        }
    }
}

int main() {
    init();
    int t;
    for (t = 0; t < MAX_T; t++) {
        int i;
        for (i = 0; i < M; i++) {
            ant_travel(i);
        }
        update_pheromone();
    }
    printf("Best length: %lf\n", best_length);
    printf("Best path: ");
    int i;
    for (i = 0; i < N; i++) {
        printf("%d ", best_ant[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

该实现中，首先定义了几个常数，包括城市数量、蚂蚁数量、信息素重要程度因子、启发函数重要程度因子、信息素挥发因子等。然后定义了一些函数，包括计算两个城市之间的距离、初始化城市距离矩阵和信息素矩阵、蚂蚁选择下一个城市、蚂蚁进行一次完整的旅行、更新信息素矩阵等。最后在主函数中进行迭代，不断让蚂蚁进行旅行，并更新信息素矩阵。迭代结束后输出最优路径和最优路径长度。

该实现中的算法并不是最优的，仅供参考。实际应用中需要根据具体问题进行调整和优化。