利用matlab根据非定常传热方程求沿x轴速度v移动的基模高斯激光辐照岩石温度场，再根据热位移平衡方程求得应力场

本题需要给出非定常传热方程和热位移平衡方程的具体形式，以便进行求解。以下是一个可能的方程组：

非定常传热方程：
$$\frac{\partial T}{\partial t} = \frac{\alpha}{\rho c_p}\frac{\partial^2 T}{\partial x^2} + \frac{Q}{\rho c_p}$$
其中，$T$为温度，$t$为时间，$\alpha$为热扩散系数，$\rho$为密度，$c_p$为比热容，$Q$为热源项，可以表示为高斯激光辐照产生的能量密度。

热位移平衡方程：
$$\frac{\partial \sigma_{xx}}{\partial x} + \frac{\partial \tau_{xy}}{\partial y} + \frac{\partial \tau_{xz}}{\partial z} = \alpha T \frac{\partial \epsilon_{xx}}{\partial x} + 2\alpha T \frac{\partial \epsilon_{yy}}{\partial x} + 2\alpha T \frac{\partial \epsilon_{zz}}{\partial x} + (\lambda + \mu)\frac{\partial}{\partial x}\left(\frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial v}{\partial y} + \frac{\partial w}{\partial z}\right)$$
其中，$\sigma_{xx}$为应力张量的$x$分量，$\tau_{xy}$和$\tau_{xz}$为剪切应力张量的$xy$和$xz$分量，$\epsilon_{xx}$、$\epsilon_{yy}$和$\epsilon_{zz}$为应变张量的$x$、$y$和$z$分量，$\lambda$和$\mu$为Lamé常数，$u$、$v$和$w$为岩石的位移场。

根据上述方程组，可以编写matlab程序进行求解。具体步骤如下：

1. 确定岩石的物理参数和初始条件，包括密度、比热容、热扩散系数、Lamé常数、初始温度和位移场等。

2. 确定高斯激光辐照的能量密度分布，可以采用以下公式：
$$Q(x,t) = Q_0 \exp\left(-\frac{(x-vt)^2}{w^2}\right)$$
其中，$Q_0$为激光功率密度的峰值，$w$为激光束的宽度，$v$为激光束的移动速度。

3. 将非定常传热方程离散化，采用差分方法求解。可以使用matlab的pdepe函数进行求解，具体使用方法可以参考matlab官方文档。

4. 根据求得的温度场，利用热位移平衡方程求解应力场。同样采用差分方法离散化，可以使用matlab的ode45函数进行求解。

5. 将求得的温度场和应力场进行可视化，可以使用matlab的plot和surf函数绘制图形。可以绘制温度随时间和位置的变化曲线，以及应力分布的等值线或三维图形。