用C语言编写给出x轴上N条线段的坐标,从中选择一些线段来覆盖住区间[0,M],要求所用线段数目最少。第一行输入两个整数0<N<10000,0<M<1000000,分别表示线段的数量和需要覆盖的区间[0,M]。 接下来N行,每行输入两个整数,分别表示第i条线段的左端点和右端点。在一行中输出 "the answer is 所选线段数量"。 若无解则输出 "wrong!"
时间: 2024-03-22 13:37:13 浏览: 52
好的,这是一个比较典型的贪心算法问题。我会帮你解决这个问题。
首先,我们需要将所有线段按照左端点的顺序排序,如果左端点相同,按照右端点从小到大排序。接着,我们从左往右依次遍历每个线段,如果当前线段的左端点在区间[0,M]内,就选择这个线段,然后将右端点更新为当前已经选择的线段中右端点最大的那个。如果当前线段的左端点不在区间[0,M]内,我们就需要找到左端点在区间[0,M]内,并且右端点最大的那个线段,这个线段就是我们需要选择的线段。
下面是C语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
struct Segment {
int left;
int right;
};
// 比较函数,排序用
int cmp(const void* a, const void* b) {
struct Segment* seg1 = (struct Segment*)a;
struct Segment* seg2 = (struct Segment*)b;
if (seg1->left == seg2->left) {
return seg1->right - seg2->right;
}
return seg1->left - seg2->left;
}
int main() {
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
struct Segment* segments = (struct Segment*)malloc(n * sizeof(struct Segment));
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d%d", &(segments[i].left), &(segments[i].right));
}
// 按照左端点排序,如果左端点相同,按照右端点从小到大排序
qsort(segments, n, sizeof(struct Segment), cmp);
int ans = 0;
int curRight = 0;
int i = 0;
while (i < n && curRight < m) {
int maxRight = -1;
int maxIndex = -1;
while (i < n && segments[i].left <= curRight) {
if (segments[i].right > maxRight) {
maxRight = segments[i].right;
maxIndex = i;
}
i++;
}
if (maxIndex == -1) {
printf("wrong!\n");
return 0;
}
curRight = maxRight;
ans++;
}
printf("the answer is %d\n", ans);
free(segments);
return 0;
}
```
这个算法的时间复杂度为 $O(n \log n)$,其中 $n$ 是线段的数量。
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