用yalmip生成一段约束条件是非凸二次的代码
时间: 2023-03-14 16:08:45 浏览: 89
可以使用以下YALMIP代码来生成一段约束条件,用于非凸二次优化:A = sdpvar(n,n);
b = sdpvar(n,1);F = [A>=0;
A*b == 1;
A(:,1) + b' == 1;
A(1,:) + b == 1];optimize(F,sum(sum(A.*A)))
相关问题
用yalmip写一段路径规划的代码
好的,我会为您解答。
首先,您需要了解yalmip是一个MATLAB的建模工具箱,用于数学建模和优化。接下来,我将为您提供一个简单的路径规划的代码示例。
假设我们需要在平面直角坐标系上规划一条路径,让机器人从起点(0, 0)走到终点(5, 7),避开障碍物。我们可以建立一个二次规划模型,通过优化该模型来求解最优路径。
具体步骤如下:
1.引入yalmip工具箱和MATLAB优化工具箱
```
addpath(genpath('yalmip/'));
addpath(genpath('optim/'));
```
2.定义问题变量
```
x = sdpvar(2, 10); % 定义10个路径点,每个点有2个坐标
u = binvar(10, 1); % 定义10个二进制变量,表示哪些路径点被选择
```
3.定义问题约束
```
% 确定起点和终点
constr = [x(:, 1) == [0; 0], x(:, 10) == [5; 7]];
% 障碍物
obs1 = [2; 2]; % 第一个障碍点
obs2 = [4; 4]; % 第二个障碍点
% 避开障碍物
constr = [constr, norm(x(:, 2) - obs1) >= 1, norm(x(:, 3) - obs2) >= 2];
% 最小路径长度
constr = [constr, norm(x(:, 1) - x(:, 2)) >= 0.5, norm(x(:, 2) - x(:, 3)) >= 0.5, ...];
```
4.定义优化目标
```
% 最小化路径长度
obj = norm(x(:, 1) - x(:, 2)) + norm(x(:, 2) - x(:, 3)) + ... + norm(x(:, 9) - x(:, 10));
```
5.求解模型
```
options = sdpsettings('verbose', 0, 'solver', 'quadprog');
result = optimize(constr, obj, options);
if result.problem == 0
% 解决成功
path = zeros(2, 10);
for i = 1: 10
path(:, i) = value(x(:, i));
end
disp(path)
else
% 解决失败
disp('无法找到合法路径!');
end
```
以上就是用yalmip进行路径规划的简单示例代码。当然,实际问题中,更复杂的模型和约束条件需要根据实际情况进行设计和优化。
用yalmip写一段总成本最小的路径规划代码
我了解了您的要求,以下是用YALMIP编写总成本最小路径规划的示例代码:
1. 假设我们有一个包含N个节点的无向图,每个节点都有一个正的运行成本(如电力成本),同时,每个节点之间有一个权重表示通过该节点的边的运行成本。
2. 我们使用一个NxN的矩阵w表示所有节点之间的边的成本,一个向量c表示每个节点的成本。
3. 假设我们从节点1开始,目标是到达节点N。
4. 我们需要构建一个约束条件,该约束条件确保经过任何节点的所有出发点和目标都相同,这可以通过加入一个流量平衡约束来实现。
5. 我们使用了一个变量x来表示路径,x(i,j)表示从节点i到节点j的路径是否存在。因此,如果x(i,j)等于1,则意味着从节点i到节点j有一条路径。
6. 我们需要最小化总成本,总成本等于路径成本加上每个节点的成本之和。
现在,我们可以使用以下代码来解决我们的问题:
```matlab
%节点数量
N = 10;
%产生成本矩阵W和节点成本向量c
W = rand(N,N);
C = rand(N,1);
%创建变量
x = binvar(N,N,'symmetric');
%流量平衡约束条件
for i = 1:N
flow_in = sum(x(:,i));
flow_out = sum(x(i,:));
if i == 1
Constraints = [flow_in == 1, flow_out == 0];
elseif i == N
Constraints = [Constraints, flow_in == 0, flow_out == 1];
else
Constraints = [Constraints, flow_in == flow_out];
end
end
%计算总成本
total_cost = sum(sum(W.*x)) + sum(C);
%最小化总成本
objective = optimize(Constraints, total_cost);
%输出最优路径
if objective.problem == 0
opt_path = [];
start_node = 1;
while start_node ~= N
for j = 1:N
if abs(value(x(start_node,j))-1) <= 1e-6
opt_path = [opt_path, start_node];
start_node = j;
break;
end
end
end
opt_path = [opt_path, N];
disp(['最小路径成本:', num2str(value(total_cost))]);
disp(['最优路径:', num2str(opt_path)]);
else
disp(['无解,错误信息为:', yalmiperror(objective.problem)]);
end
```
这段代码可以最小化总成本,并输出从节点1到节点N的最优路径。当然,这只是一个简单的示例,实际应用场景中需要根据具体情况进行调整。