用yalmip写一段总成本最小的路径规划代码

我了解了您的要求，以下是用YALMIP编写总成本最小路径规划的示例代码：

1. 假设我们有一个包含N个节点的无向图，每个节点都有一个正的运行成本（如电力成本），同时，每个节点之间有一个权重表示通过该节点的边的运行成本。

2. 我们使用一个NxN的矩阵w表示所有节点之间的边的成本，一个向量c表示每个节点的成本。

3. 假设我们从节点1开始，目标是到达节点N。

4. 我们需要构建一个约束条件，该约束条件确保经过任何节点的所有出发点和目标都相同，这可以通过加入一个流量平衡约束来实现。

5. 我们使用了一个变量x来表示路径，x(i,j)表示从节点i到节点j的路径是否存在。因此，如果x(i,j)等于1，则意味着从节点i到节点j有一条路径。

6. 我们需要最小化总成本，总成本等于路径成本加上每个节点的成本之和。

现在，我们可以使用以下代码来解决我们的问题：

%节点数量
N = 10;

%产生成本矩阵W和节点成本向量c
W = rand(N,N);
C = rand(N,1);

%创建变量
x = binvar(N,N,'symmetric');

%流量平衡约束条件
for i = 1:N
    flow_in = sum(x(:,i));
    flow_out = sum(x(i,:));
    if i == 1
        Constraints = [flow_in == 1, flow_out == 0];
    elseif i == N
        Constraints = [Constraints, flow_in == 0, flow_out == 1];
    else
        Constraints = [Constraints, flow_in == flow_out];
    end
end

%计算总成本
total_cost = sum(sum(W.*x)) + sum(C);

%最小化总成本
objective = optimize(Constraints, total_cost);

%输出最优路径
if objective.problem == 0
    opt_path = [];
    start_node = 1;
    while start_node ~= N
        for j = 1:N
            if abs(value(x(start_node,j))-1) <= 1e-6
                opt_path = [opt_path, start_node];
                start_node = j;
                break;
            end
        end
    end
    opt_path = [opt_path, N];
    disp(['最小路径成本：', num2str(value(total_cost))]);
    disp(['最优路径：', num2str(opt_path)]);
else
    disp(['无解，错误信息为：', yalmiperror(objective.problem)]);
end

这段代码可以最小化总成本，并输出从节点1到节点N的最优路径。当然，这只是一个简单的示例，实际应用场景中需要根据具体情况进行调整。