IDM跟驰模型 单车道 MATLAB代码

以下是一个简单的 IDM（Intelligent Driver Model）模型和它的扩展版本，跟驰模型（Follower Stopper Model），同时考虑交通流的单车道MATLAB代码：

% IDM参数
v0 = 30; % 自由流速度
T = 1.5; % 安全时间头车车距
a = 0.3; % 最大加速度
b = 2; % 舒适减速度
delta = 4; % 惯性时间常数
s0 = 2; % 最小距离

% Follower Stopper Model参数
sStar = 5; % 希望车距
hStar = 1; % 希望头车速度

% 初始化车辆
N = 30; % 车辆数目
x = zeros(N,1); % 位置
v = zeros(N,1); % 速度
a1 = zeros(N,1); % 加速度
s = zeros(N,1); % 车距
s(1) = 100; % 初始车距

% 模拟时间
Tsim = 100; % 总仿真时间
dt = 0.1; % 时间步长
t = 0:dt:Tsim;

% 循环仿真
for i=2:length(t)
    % 计算车距
    for j=1:N-1
        s(j) = x(j+1) - x(j) - s0;
    end
    s(N) = 1000; % 最后一辆车不考虑跟驰

    % IDM模型
    for j=1:N-1
        deltaV = v(j) - v(j+1);
        sStar = s0 + T*v(j) + v(j)*deltaV/(2*sqrt(a*b));
        a1(j) = a*(1 - (v(j)/v0)^4 - (sStar/s(j))^2);
    end
    a1(N) = 0; % 最后一辆车不考虑跟驰

    % Follower Stopper模型
    for j=1:N-1
        h = v(j) - v(j+1) + (sStar - s(j))/hStar;
        if h > 0
            a1(j) = -b*(1 - (v(j)/v0)^4 - (sStar/s(j))^2 - (h/hStar)^2);
        end
    end

    % 更新位置和速度
    for j=1:N
        v(j) = v(j) + a1(j)*dt;
        v(j) = max(0,v(j)); % 速度不能为负
        x(j) = x(j) + v(j)*dt;
    end

    % 绘图
    plot(x,zeros(N,1),'o','MarkerSize',10);
    xlim([-100,1100]);
    ylim([-1,1]);
    drawnow;
end

这个代码模拟了30辆车在单车道上的跟驰行为，其中第一辆车的初始位置为0，速度为v0，后续车辆的初始位置为前一辆车的初始位置+100，速度为0。车辆的加速度由IDM和Follower Stopper Model共同决定，绘图时每辆车用一个圆圈表示。