C++ 实现periodogram

Periodogram是一种信号处理方法，用于将时域信号转换为频域信号。在C++中，可以使用FFTW库来实现periodogram。以下是一个简单的示例代码：

#include <iostream>
#include <fftw3.h>

int main() {
    const int N = 1024;  // 信号长度
    double x[N];         // 时域信号
    double f[N/2+1];     // 频域信号

    // 初始化时域信号
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        x[i] = sin(2*M_PI*i/N) + 0.5*sin(4*M_PI*i/N);
    }

    // 创建FFTW计划
    fftw_plan plan = fftw_plan_r2r_1d(N, x, f, FFTW_R2HC, FFTW_ESTIMATE);

    // 执行FFT变换
    fftw_execute(plan);

    // 输出频域信号
    for (int i = 0; i <= N/2; ++i) {
        std::cout << i << " " << f[i] << std::endl;
    }

    // 销毁FFTW计划
    fftw_destroy_plan(plan);

    return 0;
}

在上面的代码中，我们首先初始化一个长度为1024的时域信号，然后使用FFTW库创建一个计划，执行FFT变换，并输出频域信号。这里的FFT变换使用了FFTW库中的实数FFT变换，由于实数信号的FFT结果是对称的，因此只需要输出前N/2+1个频率分量即可。

需要注意的是，在实际应用中，我们通常需要对时域信号进行预处理（如去除直流分量，加窗等），以避免频域泄漏等问题。