用递归算法求2的n次方Java

好的，我来为您展示用递归算法求2的n次方的Java代码：

public static int powerOfTwo(int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    } else {
        return 2 * powerOfTwo(n-1);
    }
}

在这个递归函数中，当参数n为0时，返回1，因为2的0次方为1。否则，返回2乘以递归调用powerOfTwo(n-1)的结果，直到n为0为止。

相关问题

java从键盘输入实数x和正整数n利用递归算法求x的n次方

这道题意为用递归算法求出正整数n的x次方。具体实现如下：

1.递归终止条件：当n等于0时，返回1。

2.递归处理：令y等于n的一半，将x作为参数调用自身得到结果r，若n为偶数，则返回r*r，若n为奇数，则返回r*r*x。

代码实现如下：

public static int power(int x, int n) {
if (n == 0) {
return 1;
}
int y = n / 2;
int r = power(x, y);
if (n % 2 == 0) {
return r * r;
} else {
return r * r * x;
}
}

调用 power(2, 3)，则返回 8。

给定a和n，用二分法设计出求a的n次方的算法。要求仅使用乘法计算不可以直接用指数运算，并尽量减少乘法的计算次数，用java实现

以下是Java代码实现：

public static double pow(double a, int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    } else if (n == 1) {
        return a;
    } else if (n % 2 == 0) {
        double temp = pow(a, n / 2);
        return temp * temp;
    } else {
        double temp = pow(a, (n - 1) / 2);
        return a * temp * temp;
    }
}

该算法的思路是利用指数的二分性质，将a的n次方分解成a的n/2次方的平方（n为偶数），或者是a的(n-1)/2次方的平方再乘a（n为奇数），不断递归缩小指数n的规模，直到n变为1或0时返回结果。这样可以大大减少乘法的计算次数。