Python 自定义函数计算组合数的值

组合数可以用以下公式计算：

$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

其中，$n$ 和 $k$ 分别代表组合数中选择元素的总数和选取元素的个数，$n!$ 表示 $n$ 的阶乘。

下面是一个 Python 自定义函数，用于计算组合数的值：

def combination(n, k):
    """
    计算组合数的值
    :param n: 选择元素的总数
    :param k: 选取元素的个数
    :return: 组合数的值
    """
    if k > n:
        return 0
    else:
        numerator = 1
        denominator = 1
        for i in range(1, k+1):
            numerator *= (n-i+1)
            denominator *= i
        return numerator // denominator

该函数首先判断选取元素的个数是否大于选择元素的总数，如果是则返回 0。否则，使用循环计算组合数的分子和分母，最后返回分子除以分母的值。注意，分子的计算要从 $n$ 开始倒序遍历到 $n-k+1$，这样可以避免计算过程中出现大数，从而提高计算效率。