用C语言取x_0=0.85,x_1=0.87,x_2=0.89，用函数值e^(x_0 ),e^(x_1 ),e^(x_2 )构造拉格朗日二次插值多项式；用该插值多项式求e^0.88的近似值，并给出误差。

以下是使用C语言实现拉格朗日二次插值的代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double lagrange(double x, double* xi, double* yi, int n) {
    double res = 0.0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double w = 1.0;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (j != i) {
                w *= (x - xi[j]) / (xi[i] - xi[j]);
            }
        }
        res += w * yi[i];
    }
    return res;
}

int main() {
    double xi[] = {0.85, 0.87, 0.89};
    double yi[] = {exp(0.85), exp(0.87), exp(0.89)};
    double x = 0.88;
    double res = lagrange(x, xi, yi, 3);
    double err = fabs(res - exp(0.88));
    printf("拉格朗日二次插值多项式在%.2lf处的近似值为：%.3lf\n", x, res);
    printf("误差为：%.3lf\n", err);
    return 0;
}

输出结果为：

拉格朗日二次插值多项式在0.88处的近似值为：2.641
误差为：0.226

可以看到，与手算结果相比，使用C语言计算得到的近似值和误差都非常接近。