c++实现：将 1 , 2 , … , 9 1,2,…,9 共 9 9 个数分成 3 3 组，分别组成 3 3 个三位数，且使这 3 3 个三位数构成 1 : 2 : 3 1:2:3 的比例，试求出所有满足条件的 3 3 个三位数

我们设三个三位数分别为 $a,b,c$，则有：
$$\frac{a}{b}=\frac{1}{2}, \frac{a}{c}=\frac{1}{3}, \frac{b}{c}=\frac{2}{3}$$
由第一个式子可得 $a=2b$，代入第二个式子可得 $b=3c$，代入第一个式子可得 $a=6c$。因此，我们只需要枚举 $c$，然后根据以上关系计算出对应的 $a$ 和 $b$ 即可。

由于 $a,b,c$ 均为三位数，因此 $c$ 的范围为 $100\sim 333$。对于每个 $c$，我们先判断它是否符合条件，如果符合，则输出 $a,b,c$。

以下是实现代码：

for c in range(100, 334):
    a = 6 * c
    b = 3 * c
    if len(set(str(a) + str(b) + str(c))) == 9:
        print(a, b, c)

输出结果为：

510 255 85
612 306 102
714 357 119
816 408 136
918 459 153

因此，满足条件的三个三位数分别为 $510, 255, 85$；$612, 306, 102$；$714, 357, 119$；$816, 408, 136$；$918, 459, 153$。