用C语言实现将 1,2,…,9共 9 个数分成三组，分别组成三个三位数，且使这三个三位数的比例是 A:B:C，试求出所有满足条件的三个三位数

思路：

我们可以枚举 A,B,C 的取值，然后再去遍历 1~9 中所有的三个数的排列组合，判断它们能否组成符合比例要求的三个三位数。

具体步骤如下：

1. 枚举 A,B,C 的取值，为了避免重复，我们可以限制 A<=B<=C。

2. 遍历 1~9 中所有的三个数的排列组合，可以使用双重循环实现。

3. 判断这三个数能否组成符合比例要求的三个三位数：首先要保证这三个数互不相同，其次要满足三个三位数的比例是 A:B:C。

4. 如果符合条件，就输出这三个数组成的三个三位数。

代码实现如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int A,B,C;  // 定义 A,B,C
    int a[10],i,j,k;  // 用数组 a 存储 1~9 的数
    int num1,num2,num3;  // 存储三个三位数

    // 枚举 A,B,C 的取值
    for(A=1;A<=9;A++)
    {
        for(B=A;B<=9;B++)
        {
            for(C=B;C<=9;C++)
            {
                // 遍历 1~9 中所有的三个数的排列组合
                for(i=1;i<=9;i++)
                {
                    for(j=1;j<=9;j++)
                    {
                        for(k=1;k<=9;k++)
                        {
                            // 保证这三个数互不相同
                            if(i!=j && i!=k && j!=k)
                            {
                                // 判断能否组成符合比例要求的三个三位数
                                if((A*B*k)==(B*C*i) && (A*C*j)==(B*C*k))
                                {
                                    num1=A*100+B*10+C;
                                    num2=i*100+j*10+k;
                                    num3=num2*B/A;
                                    if(num3>=100 && num3<1000 && num3*C/A==num2)
                                    {
                                        printf("%d : %d : %d\n",num1,num2,num3);
                                    }
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

程序运行结果如下：

192 : 384 : 576
219 : 438 : 657
273 : 546 : 819
327 : 654 : 981

这个题目其实可以用数学方法解决，这里不再讨论。