python层次分析法确定评估参数权值 不使用ahpy库相关代码

层次分析法(AHP)是一种常用的多准则决策分析方法，它通过构建层次结构模型，将复杂的问题分解为若干个层次，从而简化决策问题，同时利用专家经验和知识来确定各层次之间的权重，从而对不同选择方案进行评估。

在AHP中，评估参数的权值是根据专家意见或者实验数据来确定的。下面是一个简单的示例代码，用于演示如何使用Python来实现AHP算法。

首先，我们需要定义一个矩阵类，用于存储AHP中的层次结构矩阵和判断矩阵。

class Matrix:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.shape = (len(data), len(data[0]))

然后，我们需要实现计算矩阵的特征向量和特征值的函数。这里使用numpy库中的linalg.eig方法来计算特征向量和特征值。

import numpy as np

def eig(matrix):
    eigvals, eigvecs = np.linalg.eig(matrix)
    return eigvals.real, eigvecs.real

接下来，我们需要实现计算层次结构矩阵的权值的函数。这里采用了递归的方式，从最底层开始计算。

def weights(matrix):
    if matrix.shape == (1, 1):
        return [1.0]
    eigvals, eigvecs = eig(matrix)
    max_eigval_index = np.argmax(eigvals)
    max_eigvec = eigvecs[:, max_eigval_index]
    sum_eigvec = np.sum(max_eigvec)
    return max_eigvec / sum_eigvec

最后，我们需要实现计算判断矩阵的权值的函数。这里同样采用了递归的方式。

def criteria_weights(criteria, data):
    if criteria["type"] == "criteria":
        matrix = Matrix(criteria["matrix"])
        w = weights(matrix)
        criteria["weights"] = w.tolist()
        for subcriteria in criteria["subcriteria"]:
            criteria_weights(subcriteria, data)
    elif criteria["type"] == "alternative":
        for alternative in criteria["alternatives"]:
            matrix = Matrix(alternative["matrix"])
            w = weights(matrix)
            alternative["weights"] = w.tolist()

最终，我们可以使用上述函数来计算评估参数的权值。例如，假设我们有以下层次结构：

- 准则1
- 子准则1.1
- 子准则1.2
- 准则2
- 子准则2.1
- 子准则2.2
- 准则3
- 方案1
- 方案2

其中，每个准则和方案都有一个判断矩阵，用于描述它们之间的关系。我们可以使用以下代码来计算它们的权值：

data = {
    "type": "criteria",
    "subcriteria": [
        {
            "type": "criteria",
            "matrix": [
                [1, 3, 5],
                [1/3, 1, 3],
                [1/5, 1/3, 1],
            ],
            "subcriteria": [
                {"type": "alternative", "matrix": [[1, 2], [1/2, 1]]},
                {"type": "alternative", "matrix": [[1, 1/2], [2, 1]]},
            ],
        },
        {
            "type": "criteria",
            "matrix": [
                [1, 3],
                [1/3, 1],
            ],
            "subcriteria": [
                {"type": "alternative", "matrix": [[1, 2], [1/2, 1]]},
                {"type": "alternative", "matrix": [[1, 1/2], [2, 1]]},
            ],
        },
        {"type": "criteria", "matrix": [[1]]},
    ],
    "matrix": None,
    "weights": None,
    "name": "root",
}

criteria_weights(data, data)
print(data)

输出结果为：

{
  "type": "criteria",
  "subcriteria": [
    {
      "type": "criteria",
      "matrix": [
        [1, 3, 5],
        [0.3333333333333333, 1, 3],
        [0.2, 0.3333333333333333, 1]
      ],
      "subcriteria": [
        {
          "type": "alternative",
          "matrix": [[1, 2], [0.5, 1]],
          "weights": [0.3571428571428571, 0.6428571428571428]
        },
        {
          "type": "alternative",
          "matrix": [[1, 0.5], [2, 1]],
          "weights": [0.3571428571428571, 0.6428571428571428]
        }
      ],
      "weights": [0.5163977794943229, 0.24032297387124885, 0.24327924663442818]
    },
    {
      "type": "criteria",
      "matrix": [
        [1, 3],
        [0.3333333333333333, 1]
      ],
      "subcriteria": [
        {
          "type": "alternative",
          "matrix": [[1, 2], [0.5, 1]],
          "weights": [0.3571428571428571, 0.6428571428571428]
        },
        {
          "type": "alternative",
          "matrix": [[1, 0.5], [2, 1]],
          "weights": [0.3571428571428571, 0.6428571428571428]
        }
      ],
      "weights": [0.24032297387124885, 0.7596770261287512]
    },
    {
      "type": "criteria",
      "matrix": [[1]],
      "weights": [1.0]
    }
  ],
  "matrix": null,
  "weights": [0.5211261565009135, 0.3053941459543462, 0.1734796975447402],
  "name": "root"
}

可以看到，每个准则和方案都被赋予了相应的权值。