调用cvx包求解min||y-As||2+M^(-1/2)*|Ws^(1/2)Ds|
时间: 2023-11-01 08:12:44 浏览: 93
首先,需要安装cvxpy包,可以使用以下命令进行安装:
```
pip install cvxpy
```
然后,可以使用以下代码求解该优化问题:
```python
import cvxpy as cp
import numpy as np
# 定义优化问题的变量
n = 10
m = 5
A = np.random.randn(n, m)
s = np.random.randn(m)
D = np.diag(s)
y = np.random.randn(n)
M = 2
# 定义优化问题
x = cp.Variable(m)
obj = cp.Minimize(cp.norm(y - A @ x) + cp.norm(cp.multiply(cp.inv_sqrt(M), cp.multiply(cp.sqrt(D) @ x, s))))
prob = cp.Problem(obj)
# 求解优化问题
prob.solve()
# 打印结果
print("最小值为:", prob.value)
print("最小化目标函数的参数 x 为:", x.value)
```
这里使用了cvxpy的变量定义和优化问题定义,其中`cp.Variable`定义变量,`cp.Minimize`定义目标函数,`cp.Problem`定义整个优化问题。在求解时,可以使用`prob.solve()`进行求解。
需要注意的是,该优化问题需要求解二次规划问题,因此需要求解器支持二次规划求解。如果安装的cvxpy包无法求解该问题,可以考虑安装第三方求解器,如OSQP、ECOS等,并使用`prob.solve(solver=xxx)`指定求解器。
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