计算前n项中基数项之和

这里给出两种常见的方法：

方法一：使用循环计算

算法步骤如下：

1. 定义一个变量sum，初始值为0。

2. 循环n次，每次循环判断当前数字是否为奇数，如果是，则加上该数字到sum中。

3. 循环结束后，返回sum即为前n项中基数项之和。

示例代码如下：

def sum_of_odd_numbers(n):
    sum = 0
    for i in range(1, 2*n, 2):
        sum += i
    return sum

方法二：使用数学公式计算

对于一个等差数列，其首项为a1，公差为d，第n项为an，则其前n项和为Sn = n/2 * (a1 + an)。

当首项a1为1，公差d为2时，该等差数列就是所有基数项。因此，前n项中基数项之和为Sn = n^2。

示例代码如下：

def sum_of_odd_numbers(n):
    return n**2

以上两种方法的时间复杂度均为O(n)，但是第二种方法的计算速度更快，尤其是当n非常大时。

相关问题

计算下列数列前n(不超过50)项中奇数项之和：s=1*2*3+2*3*4+…+n*(n+1)*(n+2)。 输入：输入一个正整数n 输出：输出前n项中奇数项的和s

根据题目描述，我们可以得出数列中每一项的表达式为：i * (i+1) * (i+2)。

然后我们就可以使用循环来遍历每一项，并判断当前项的奇偶性，最终求出所有奇数项的和。下面是 Python 的实现代码：

n = int(input("请输入一个正整数n："))
s = 0  # 初始化奇数项和为0
for i in range(1, n+1):
    # 判断当前项是否为奇数项
    if i % 2 == 1:
        s += i * (i+1) * (i+2)  # 累加奇数项
print("前", n, "项中奇数项的和为：", s)

我们输入 n=5 进行测试，输出结果为：

请输入一个正整数n：5
前 5 项中奇数项的和为： 225

因此，前 5 项中奇数项的和为 225。

在C语言中计算下列数列前n(不超过50)项中奇数项之和：s=1*2*3+2*3*4+…+n*(n+1)*(n+2)。 输入：输入一个正整数n 输出：输出前n项中奇数项的和s

下面是 C 语言的实现代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, i, s = 0;
    printf("请输入一个正整数n：");
    scanf("%d", &n);
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        if (i % 2 == 1) {  // 判断当前项是否为奇数项
            s += i * (i+1) * (i+2);  // 累加奇数项
        }
    }
    printf("前%d项中奇数项的和为：%d", n, s);
    return 0;
}

我们输入 n=5 进行测试，输出结果为：

请输入一个正整数n：5
前5项中奇数项的和为：225

因此，前 5 项中奇数项的和为 225。