写C++代码原型(1) template <typename T, typename CMP_T=std::less<T>> void heapsort(vector<T>& v, CMP_T cmp=CMP_T()); 和原型(2) template <typename T, typename CMP_T=std::less<T>> void heapsort(vector<T>& v, int left, int right, CMP_T cmp=CMP_T());

原型 (1) 是一个简单的堆排序函数，它接受一个 vector 引用和一个可选的比较器对象。如果不提供比较器对象，则默认使用 std::less 。

代码实现如下：

template <typename T, typename CMP_T=std::less<T>>
void heapsort(vector<T>& v, CMP_T cmp=CMP_T()) {
    std::make_heap(v.begin(), v.end(), cmp);
    std::sort_heap(v.begin(), v.end(), cmp);
}

原型 (2) 与原型 (1) 相似，但它只对 vector 的一个子区间进行排序。它接受一个 vector 引用、左右边界和一个可选的比较器对象。如果不提供比较器对象，则默认使用 std::less 。

代码实现如下：

template <typename T, typename CMP_T=std::less<T>>
void heapsort(vector<T>& v, int left, int right, CMP_T cmp=CMP_T()) {
    std::make_heap(v.begin() + left, v.begin() + right + 1, cmp);
    std::sort_heap(v.begin() + left, v.begin() + right + 1, cmp);
}

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写C++代码辅助函数(3) template <typename Iterator, typename CMP_T=std::less<decltype(*Iterator())>> Iterator choosepivot(Iterator left, Iterator right, CMP_T cmp=CMP_T());和辅助函数(4) template <typename Iterator, typename CMP_T=std::less<decltype(*Iterator())>> void partition(Iterator left, Iterator right, CMP_T cmp=CMP_T());

辅助函数(3)的作用是选择一个中心点（也就是 pivot）来分割序列，以便进行快速排序等算法。函数模板的定义如下：

template <typename Iterator, typename CMP_T=std::less<decltype(*Iterator())>>
Iterator choosepivot(Iterator left, Iterator right, CMP_T cmp=CMP_T());

其中，`left` 和 `right` 分别表示序列的左右两个边界，`cmp` 是一个可调用对象，用于比较两个元素的大小。函数返回值是一个迭代器，指向选择出来的中心点。

以下是一个示例实现：

template <typename Iterator, typename CMP_T>
Iterator choosepivot(Iterator left, Iterator right, CMP_T cmp)
{
    Iterator mid = left + (right - left) / 2; // 取中间位置
    if (cmp(*mid, *left)) // 保证 left <= mid
        std::swap(left, mid);
    if (cmp(*right, *left)) // 保证 left <= right
        std::swap(left, right);
    if (cmp(*mid, *right)) // 保证 mid >= right
        std::swap(mid, right);
    return mid;
}

辅助函数(4)的作用是将序列分为两部分，一部分比中心点小，一部分比中心点大，以便进行快速排序等算法。函数模板的定义如下：

template <typename Iterator, typename CMP_T=std::less<decltype(*Iterator())>>
void partition(Iterator left, Iterator right, CMP_T cmp=CMP_T());

其中，`left` 和 `right` 分别表示序列的左右两个边界，`cmp` 是一个可调用对象，用于比较两个元素的大小。函数不返回值，但会将序列分成两部分。

以下是一个示例实现：

template <typename Iterator, typename CMP_T>
void partition(Iterator left, Iterator right, CMP_T cmp)
{
    Iterator pivot = choosepivot(left, right, cmp); // 选择中心点
    std::swap(*pivot, *(right - 1)); // 将中心点放到末尾
    pivot = right - 1;
    Iterator i = left - 1;
    for (Iterator j = left; j != pivot; ++j) {
        if (cmp(*j, *pivot)) { // 如果 j 所指元素小于中心点
            ++i;
            std::swap(*i, *j); // 将 j 所指元素和 i 所指元素交换
        }
    }
    ++i;
    std::swap(*i, *pivot); // 将中心点放回到正确的位置
    partition(left, i, cmp); // 递归处理左半部分
    partition(i + 1, right, cmp); // 递归处理右半部分
}

解释一下template <typename T, typename TYPE_GUARD = typename std::enable_if_t<std::is_class_v<std::remove_reference_t<T>>, T>>的c++语法

这是C++中的模板语法，其中包含两个模板参数，分别是T和TYPE_GUARD。其中，T表示模板的参数类型，TYPE_GUARD是一个辅助类型，用于实现类型约束。

在这个模板中，使用了std::enable_if_t和std::is_class_v两个类型特征，用于判断模板参数T是否为类类型。如果T是类类型，则TYPE_GUARD的类型为T，否则TYPE_GUARD不存在。

具体来说，std::remove_reference_t用于去除模板参数T的引用限定符，std::is_class_v用于判断去除引用后的类型是否为类类型，std::enable_if_t用于实现类型约束，使模板只能在满足特定条件时才能被使用。