十倍交叉熵损失函数公式

十倍交叉熵损失函数是一种用于多分类问题的损失函数，可以用来评估模型预测结果与真实标签之间的差异。它的数学公式如下：

$$ L = -\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^M y_{ij}\log(p_{ij}) $$

其中，$N$ 是样本数，$M$ 是类别数，$y_{ij}$ 是第 $i$ 个样本的第 $j$ 个类别的真实标签（可以用 one-hot 编码表示），$p_{ij}$ 是模型预测第 $i$ 个样本属于第 $j$ 个类别的概率值。

具体来说，对于每个样本，损失函数计算该样本在每个类别上的交叉熵损失，并取最大值，再乘以一个系数 10，这样能够加大预测错误的惩罚，从而提高模型的分类精度。

相关问题

二元交叉熵 损失函数公式

二元交叉熵损失函数是用于衡量二分类问题中模型预测结果与真实标签之间的差异程度。它可以用来评估模型的性能，并作为优化目标进行模型训练。

公式如下：
BCELoss(y, \hat{y}) = -\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} [y(i) \log(\hat{y}(i)) + (1-y(i)) \log(1-\hat{y}(i))]
其中，y表示真实标签，\hat{y}表示模型的预测结果，n表示样本数量。

这个公式可以分为两部分来理解：
1. 当真实标签为1时，第一项y(i) \log(\hat{y}(i))的值越大，损失越小，表示模型预测正确；
2. 当真实标签为0时，第二项(1-y(i)) \log(1-\hat{y}(i))的值越大，损失越小，表示模型预测正确。

通过最小化二元交叉熵损失函数，可以使模型的预测结果与真实标签更加接近，从而提高模型的准确性。

交叉熵损失函数计算公式

交叉熵损失函数的计算公式如下所示：
L = − [ y log y ^ + ( 1 − y ) log ( 1 − y ^ ) ]
其中，y表示真实标签，y^表示预测标签。交叉熵损失函数是用来衡量真实标签和预测标签之间的差异，当预测标签和真实标签相同时，交叉熵损失函数的值为0，否则值越大，表示预测结果和真实结果之间的差异越大。